某皮革工厂对10件样品进行检验，样品中可能存在次品，从中抽取2

发布时间：2023-09-07 10:02:37 河北公务员考试网来源：华图教育

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　　题型：单选题（分值：1）

　　某皮革工厂对10件样品进行检验，样品中可能存在次品，从中抽取2件检查，若抽取中有一件次品的概率为 $\frac{16}{45}$ ，且该10件样品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品数有（）件。

　　A.1

　　B.2

　　C.6

　　D.8

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查基本概率问题。

　　第二步，根据题意设10件样品中有x件次品，（10-x）件正品，从中抽取2件，抽取中有一件次品的概率为 $\frac{16}{45}$ ，可列式 $\frac{C_x^1 \times C_{10 - x}^1}{C_{10}^2} = \frac{x \times （10 - x）}{45} = \frac{16}{45}$ ，化简得 $x^2 - 10x + 16 = 0$ ，可得x=2或者8，因为10件样品的次品率不超过40%，当x=8时，次品率为 $\frac {8} {10}>40\%$ ，所以x=8不符合题意，舍去。