六位同学围成一个圈，玩抢椅子的游戏，共有5张椅子，每次都有一

发布时间：2023-09-07 10:05:49 河北公务员考试网来源：华图教育

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　　题型：单选题（分值：1）

　　六位同学围成一个圈，玩抢椅子的游戏，共有5张椅子，每次都有一位同学抢不到椅子，假设每位同学抢到椅子的概率都是一样，则小张和小王恰好两次都抢到相邻椅子的概率是多少？

　　A. ${（ \frac{25}{72} ）}^2$

　　B. $\frac{1}{3} \times \frac{2}{5}$

　　C. ${（ \frac{25}{144} ）}^2$

　　D. ${（ \frac{1}{3} ）}^2$

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，每个人抢到椅子的概率相同为 $\frac{5}{6}$ ，小李抢到座位后剩余每个人抢到座位的概率是 $\frac{4}{5}$ ，之后小李和小王恰好相邻的概率为 $1 \times \frac{2}{4}$ ，所以第一次小李和小王恰好相邻而坐的概率是 $\frac{5}{6} \times \frac{4}{5} \times 1 \times \frac{2}{4} = \frac{1}{3}$ ，第二次同第一次情况相同，故两次均相邻而坐概率为 $\frac{1}{3} \times \frac{1}{3}$ 。