老王因工作需要携带行李箱出差，但是他忘记了密码，只记得密码是

发布时间：2023-09-07 10:37:37 河北公务员考试网来源：华图教育

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　　题型：单选题（分值：1）

　　老王因工作需要携带行李箱出差，但是他忘记了密码，只记得密码是一个三位数。这个三位数百位数字比十位和个位数字都大，并且这三个数字都没有超过6。那么老王第二次才打开行李箱的概率为：

　　A. $\frac{1}{35}$

　　B. $\frac{1}{56}$

　　C. $\frac{1}{70}$

　　D. $\frac{1}{91}$

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，这三个数字都没有超过6，即可从0—6这7个数字中选择，①十位和个位数字相同，有 $C_{7}^{2}=\mathbf{2 1}$ （种），其中较大的数字放在百位；②十位和个位数字不同，有 $C_{7}^{3} \times A_{2}^{2}=70$ （种），其中最大的数字放在百位，另外另外进行排序。则该三位数共有21+70=91（种），根据概率=满足条件的情况数÷总情况数，可得一次打开行李箱的概率为 $\frac{1}{91}$ ，老王第一次打不开，第二次才打开的概率为 $\frac{90}{91} \times \frac{1}{90}=\frac{1}{91}$ 。