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　　题型：单选题

　　如图平行四边形中，A是中点，B、C为三等分点，问图中划分的五个区域中面积最大区域，其面积占平行四边形总面积的比重比面积最小的区域多：

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，如下图所示，连接DB、AN，根据平行四边形中A是DE的中点，B、C为MN的三等分点，可得，且△DAF∽△CBF，相似比为3∶2，面积比为9∶4，赋值△DAF面积为9，△BCF面积为4，，且△AFC与△CBF高相同，，则6，。同理，，且△DBF与△CBF高相同，，则6。

　　第三步，由于△DMB与△ABC等底等高，故，。由于△ACN与△ABC等底同高，故，而△ANE与△DCA等底同高，故，则。

　　第四步，综上可知，平行四边形总面积=16+9+6+4+25=60，且面积最大的区域是四边形ACNE为25，面积最小的区域是△CBF为4，故二者占总面积的比重差为。

　　因此，选择C选项。

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