安能辨“我”是奇偶?

　　一直以来，数学运算都是考生在行测考试中，觉得十分困难的题目，而这些题目可以有效的拉开考生之间的分数，所以应该引起重视。代入排除是解决数学运算最基本的方法，但在代入排除的过程，可以先进行排除，后进行代入。而在排除时，一个很重要的方法就是根据数据的奇偶性来进行排除，因此掌握奇偶性在解题中的应用非常关键。

　　一、概念

　　1.奇数：不能被2整除的整数称为奇数;

　　2.偶数：能被2整除的整数称为偶数。

　　二、运算性质

　　1、基本性质

　　2、推论

　　推论1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

　　推论2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;

　　当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。

　　推论3：两数之和与两数之差同奇(偶)。

　　三、应用

　　1.解方程(重点是解不定方程)

　　例1.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

　　A.36 B.37 C.39 D.41

　　答案：D。此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。对于这个方程的求解，我们可以观察下，很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。

　　2.题中出现了奇偶字眼。

　　例2.某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分，答错一道扣1分。试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数?

　　A.奇数 B.偶数 C.都有可能 D.无法判断

　　答案：B。根据题意有，本题由于学生人数未知，要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。因为每道题无论答对.不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。

　　3.已知两数之和或之差，求两数之差或之和。

　　例3.一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?

　　A.20 B.21 C.23 D.24

　　答案：C。根据题意有，书与杂志和为39，根据两数和与两数差同奇同偶，所以答案一定为奇数，排除A、D。代入C后，得到书为31，杂志为8，书价看颠倒后为13,13+8=21元，完全吻合题意，所以答案为C。

　　通过上述题目，各位考生应该能够感觉到，只要充分利用好奇偶性，对于一些看似复杂的问题，其实可以快速进行求解，所以在拿到题目时，不用有畏难情绪，可以适当利用方法和技巧进行分析，那么问题就迎刃而解了。