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　　工程问题的考题万变不离其宗，都是围绕核心公式展开的，工程问题的核心公式是：

　　工作总量=工作效率*工作时间

　　工程问题一般利用赋值法和方程法进行求解。今天我们主要讲解一下赋值法，工程问题分为两类：一类是“给定时间型”工程问题;一类是“效率制约型”工程问题。对于这两类工程问题赋值的方法略有区别。

　　首先看一下“给定时间型”工程问题。那什么是“给定时间型”的工程问题呢?那就是题目中通篇只给出了各个主体完成工作的工作时间。遇到这类工程问题时，我们就要考虑给工作总量赋值，而为了计算简单且避免分数运算，把工作总量赋值为时间的公倍数;然后根据赋值得到的工作总量，把各个单位的效率表示出来;很后再进行相应的求解即可。
 

　　【例1】一项工程，甲一人做完需要30天，甲、乙合作完成需要18天，乙、丙合作需要15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需要( )

　　A.10天 B.12天

　　C.8天 D.9天

　　河北华图解析：给定时间型工程问题。题目中告诉了我们各个单位完成该项工程的时间，其余的量都没有写出，即为“给定时间型”工程问题。所以我们考虑给工作总量赋值，赋值为时间的公倍数，即30、18、15的公倍数90。由此可得，甲的效率是3，甲和乙合作的效率是5，乙和丙合作的效率是6，所以甲乙丙合作的效率是3+6=9，故甲乙丙三人合作完成此项工程需要90÷9=10天。故此题选择A。

 

　　【例2】一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。现两人合作，途中乙因病休息了几天，这样用了4.5天才完成任务。乙因病休息了几天?( )

　　A.3 B.2.5

　　C.2 D.1.5

　　河北华图解析：给定时间型工程问题。同样题目中只出现了甲、乙单独完成该项工程的时间，即“给定时间型”。我们考虑给工作总量赋值，赋值为时间的公倍数，即6和12的公倍数12。由此可知，甲的效率是2，乙的效率是1。至此能表达出来的量都已表达完毕。然后我们要分析他们是怎么来工作的，甲乙合作共用了4.5天，并且乙中途休息了几天，又知“总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量”，在这4.5天中甲一直在工作，则甲完成的工作量=4.5*2=9，所以乙完成的工作量=12-9=3，乙完成3的工作量需要时间=3÷1=3，所以乙休息了4.5-3=1.5天。故此题选择D。

 

　　接下来给考生介绍一下“效率制约型”的工程问题，“效率制约型”工程问题的题型特点是，题目中不但给定了工作时间，还给出了效率之间的某个逻辑关系，一般根据效率之间的比例关系进行赋值，在根据赋值，计算出工作总量，很终求出相应的结果。

　　【例3】某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完。问6月有多少个阴雨天?

　　A.10 B.16

　　C.18 D.20

　　河北华图解析：效率制约型工程问题。题目中不但给出了我们时间，还给出了晴天浇水量和阴雨天浇水量的一个比例关系，即“晴天浇水量为阴雨天的2.5倍”，有了这个比例关系，我们考虑给晴天效率和阴雨天效率进行赋值，则晴天效率赋值为5，阴雨天效率赋值为2，则总量为5*18=90。6月1日至7月1日为30天，设阴雨天为X天，晴天即为30-X天。又因“总量=阴雨天工作量+晴天工作量”，则得到等式：2X+5*（30-X）=90，解得X=20。故此题选择D。

 

　　【例4】甲、乙、丙三人共同完成一项工程用了 6 小时，如果甲与乙的效率之比为 1∶2，乙与丙的效率之比为 3∶4，则乙单独完成这项工程需要多少小时?( )

　　A. 10 B. 17

　　C. 24 D. 31

　　河北华图解析：效率制约型工程问题。题目中不但出现了甲乙丙合作完成此项工程的时间，还出现了甲与乙、乙与丙的效率比值，所以考虑根据这两个比值给效率进行赋值，赋值的目的是为了使计算简单，尽量的摒除分数计算，所以我们给乙的效率赋值为2与3的很小公倍数，即为6，则甲的效率为3，丙的效率为8，则工作总量=（甲的效率+乙的效率+丙的效率）*6，即工作总量=(3+6+8)*6，所以以单独完成需要17天。故此题选择B。

 

　　学完上面的工程问题的解题套路，工程问题就能迎刃而解，广大考生要多做练习，多多练习这些解题套路。河北华图祝各位考生成“公”上岸!

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