解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。

    【例1】有一座四层楼（图25-1），每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791，275，362，612。那么，第二层楼代表哪个三位数？

    【分析】仔细观察图25-1和组成四个三位数的12个数字，“2”出现3次，两次在个位，一次在百位。容易看出图2（a）代表“2”，再从“6”、“7”都出现两次，并根据它们所在的数位以及与“2”的关系，可推知：图25-2中（b）、（c）分别代表“6”和“7”。

    【解】第二层楼代表612。

    【例2】有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次。结果如下：

    第一次 ①+②比③+④重

    第二次 ⑤+⑥比⑦+⑧轻

    第三次 ①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么，两个轻球的编号是__和__。

    【分析】从第一次称的结果看，③、④两球中有一个轻；从第二次称的结果看，⑤、⑥两球中有一个轻；从第三次称的结果看，①、③、⑤三球中有一个轻，②、④、⑧三个球中也有一个轻。综合上面推出的结果，可找出两个轻球。

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