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2013河北省考行测:数学运算中的集合容斥问题(3)

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  由题意知:(40-x)+x+(36-x)+6+12+4+16=100, 解得 x=14; 则只喜欢看电影的人有 36-x=22。

  【例2】外语学校有英语、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英、日语的有5人,能教法、日语的有3人,能教英、法语的有4人,三种都能教的有2人,则只能教法语的有(  )。

  A.4人 B.5人 C.6人 D.7人

  解析:首先采用公式法解决此题,设A=英语教师8+5+4-2=15,B=法语教师,C=日语教师6+5+3-2=12,(但应注意的是在做题之前,我们首先必须了解公式中A,B,C三个集合所代表的含义,并非A=8,C=6.),则C= A∪B∪C-A-C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

  =27-15-12+5+3+4-2=10,那么只能教法语的教师=10-3-4+2=5

  另外,此题如果用韦恩图法会相当简单,设只能教法语的人数为X,则依题意得韦恩图(见下图):

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