我们将数字推理题剖分为三个维度。其一，特征数与基本数列，除了极少数特殊数列外，其他所有的数字推理题都是由这些数列演变而来。其二，数的分组，所有的数字推理题都是在这些分组的情况下演变的。其三，数的运算。
 
本文给出数字推理中经常出现的运算。我们对运算的理解，是指广义的由一些数到另一些数的映射。很常见的运算当然是和差积商方倍，其中积指数列中两数之积，方指幂次运算，倍指数乘运算。除此之外还有因数分解、约分、反约分这些广义的数的运算，还有四舍五入、取尾、数的数码自拆分等特殊运算。除了极少数特殊数列外，其他所有的数字推理题都是通过这些运算演变的。很常见的运算为和差积商方倍产生较简单数列，或者推出后一项。不排除可能有修正项。请大家重点关注第一道题的解析。
 
【2009年天津第89题】2，2，0，7，9，9，( )
 
A.13
 
B.15
 
C.18
 
D.20
 
【解析】三项和产生简单数列，2+2+0=4，2+0+7=9，0+7+9=16，7+9+9=25。故9+9+()=36。选C。告诉大家怎么做，大家一般能明白。但是更重要的是怎样想，怎样找到做题的感觉。我们说两个两个数一圈，三个三个一圈，和差积商方倍试试看，看看是不是有好的数出现。三个三个一圈一般只考虑三项之和。所谓好的数，可能是幂次数、阶乘数等(详见数字推理进阶篇之三维思考法——第一维：特征数与基本数列);亦有可能是数列中出现的数;亦有可能是数列中的数简单运算后得到的数。大家可以通过上次留的两道题体会一下。
 
【2010年广西第39题】 1，2，5，3，7，8，10，15，( )
 
A. 16
 
B. 17
 
C. 18
 
D.19
 
【解析】一般从较大数开始看。两个两个一圈，10和15差5，8和10差2，7和8差1。5，2，1是好数，他们就是数列中前三项。于是我们知道15和( )差3，选择C。两个两个一圈，7和8加起来是15，3和7加起来是10，5和3加起来是8，2和5加起来是7，1和2加起来是3。于是我们知道括号中应该为8+10=18。选择C。
 
【2008年黑龙江第5题】227，238，251，259，( )
 
A.263
 
B.273
 
C.275
 
D.299
 
【解析】看起来像做差数列，做差后为11，13，8。似乎不是好数。其实它们是数列中的数简单运算后能得到的数。即大数的自拆分后求和：2+2+7=11，2+3+8=13，2+5+1=8。所以很后结果为259+2+5+9=275，选择C。