2014年国家公务员考试行测数量关系数学运算:几何问题
- 发布时间:2013-08-16 17:01:26
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唐山人事考试网(http://tangshan.huatu.com/)提醒广大考生做好2014国考备考准备。几何问题
几何问题也是事业单位考试的题型之一,考生必须熟练掌握一些常用的面积公式,解决不规则图 形的几何问题的核心是“割、补”思维,这样做很可能走人误区,很后无法求解或不能快速求解,对于此 类问题通常使用的方法就是“辅助线法”,即通过引入新的辅助线将图形分割或补全。对于几何问题 要善于转化,尽量转化成计算量较小或者不需计算的形式。
几何问题的核心公式:
【例题1】假设地球是一个正球形,它的赤道长40000千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围 绕赤道一周,假设在各处绳子离地面的距离都是相同的,请问绳子距离地面大约有多髙?( )
A. 1.6 毫米 B 6.3.2毫米 C. 1.6 米 D. 3.2 米
【解析】答案为C。设地球的半径为r,当用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周时,形成一个 新正球形,这时的半径为R,R — r即为所求的绳子距离地面的高度。此时可列式:
2πr=40000 千米,2πR=40000 千米+ 10 米,后式减前式= 2π(R -r) = 10(米),即(R —r) = 10/2≈1.6(米)。故选C项。
【例题3】一个正方体的棱长增加二分之一,它的表面积比原来增加几分之几?( )
A2/3 B.4/5 C.3/2 D. 5/4
【解析】答案为D。把原正方体的棱长看做“2”,原正方体的表面积是:2×2×6 = 24,增加二分之 一后的棱长是:2×(1/2)+ 2 = 3。一个面的表面积是:3×3 = 9。现在的表面积是9 × 6 = 54,增加:(54 —24) ÷ 24 = 4,故选 D 项。
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