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　　和差倍数问题

　　已知两个数的和或差及它们的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做和倍问题。题中常把两数的 差值隐藏，考生应仔细观察。

　　和倍问题的核心公式：

　　和÷(倍+ 1) =一倍

　　一倍×倍=几倍

　　或，和÷ (倍+ 1) =部分数

　　整体数量(和)一部分数=另一部分数

　　差倍问题的核心公式：

　　差÷ (倍-1)= 一倍

　　一部×倍=几倍

　　或，差÷(倍一 1)=较小数

　　较小数+差=较大数

　　【例题1】甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?( )

　　A. 120 40 B. 110 50 C. 130 30 D. 125 35

　　【解析】答案为A。设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本 数的和相当于乙班图书本数的4倍。乙班160+(3 + 1)=40(本)，甲班40X3 = 120(本)或160 — 40 = 120(本)。故甲班有图书120本，乙班有图书40本。

　　【例题2】甲书的页数是乙书的4倍，甲、乙两书共损坏16页之后，未遭损坏的页数之和是489 页，问甲书共有多少页?( )

　　A. 365 B. 387 C. 396 D. 404

　　【解析】答案为D。由题意可知，甲、乙两书共有16 + 489 = 505(页)，甲书是乙书的4倍，将书分 成了 5份，甲书为4，乙书为1。可知甲书为404页，乙书为101页。

　　【例题3】某车间男女工人的人数相等，如调走8个男工，调来16个女工后，女工是男工人数的3 倍，这个车间原有女工多少人?( )

　　A. 10 B. 25 C. 20 C. 30

　　【解析】答案为C。从题中给出的已知条件，调走8个男工，调来16个女工后，此时女工的数量比男工多8+16 = 24(人)，女工的人数比男工的人数多出的倍数是2倍(这便是题中隐藏的差值)，则剩下的男 工有24/2 = 12(人)，原有的男工是12 + 8 = 20(人)，又因为原来男女工人的人数相等，故选C项。

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