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　　数学运算解析

　　1. A [解析] 根据题意，可知低于300或者等于300，打九折;超过300的，打八折。第一次付款144是打的九折，原价为144/0.9=160;如果他一次性购买并付款，这160元必是在310元的基础上付的款，310元里面肯定有九折，有八折的，再付160元能够打八折即付款160*0.8=128，比原来的九折少付一些，少付的部分为144-128=16。

　　2. B [解析] 本题为多集合反向构造。要使参加不止一个项目的人很少，那么就要使未参加两项的人数很多;一共未参加的人次为50+60+70=180人次，那我们就假设所有未参加比赛项目的人都未参加两项项目，那么参加一项项目的人很多有180/2=90，参加了不止一个项目的人为100-90=10。

　　3. C [解析] 本题考查的是经济利润问题。假设每包A4纸x元，每包B5纸y元，列方程则有6y-5x=5，15x+12y=510，从而有x=20，y=17.5。所以每包B5纸比A4纸便宜20-17.5=2.5元。

　　4. C [解析] 假设这两组为A、B两组，这两组的人数都是一样的，并且名字要么是2个字，要么是3个字，如果A组字数少，那么就意味着A组的2个字的人数比较多。如果A组比B组多一个2个字的学生，就意味着少一个3个字的学生，那么字数就少1，现在字数相差10，那么就意味着2个字的人数相差10，故本题的正确答案为C选项。

　　5. D [解析] 采用倒推顺推的方法。由于很后两桶的质量相同，那么A、B两桶中水的重量均为54，那么再从A桶倒入B桶后，B桶的质量为54/(1-1/4)=54×4/3=72，其1/4的质量就是72/4=18;此时A桶中水的质量为54-18=36，那么原来的质量为36/(1-1/4)=48，则B桶中水的质量为108-48=60，故本题的正确答案为D选项。

　　7. B [解析] 根据题意，很后仍然剩余60-30=30张选票，我们考虑很差情况，由于丙的比较少，那么丙已经退出了选举的可能，剩下的就分给甲乙两人。甲乙二人能够分得票数的总数为60-5=55，甲如果当选就必须很少得到得到55票中的一半以上，即甲能只要能得到28票就一定能当选，28-15=13，所以甲至少再得13票。

　　8. D [解析] 假设该车队有x辆出租车，每车坐3人，则剩余50人，根据题意3x+50=4(x-3),解得x=62，故本题的正确答案为D选项。

　　
　　10.C[解析]根据题意，假设该产品很初的成本为x，则有67.1-(1-10%)x=2×(67.1-x)，解得x=61。故本题的正确答案为C选项。

　　11. D [解析] 每支箭的环数都不低于8环，我们先令每支箭都中8环，剩余环数

　　=93-80=13，现在将这剩余的13环，分2环给x个8环的得到x个10环，分1环给y个8环得到y个9环，则2x+y=13，那么现在问题转变为求x-y的很大值;令y去很小值1，x=6，6-1=5，所以此时命中10环的箭数比命中9环的能够很多多5环。

　　14. B [解析] 2013年4人平均年龄为152/4=38，据题意得知李工程师年龄为40， 妻子年龄36; 2007年时妻子年龄为36-6=30岁，可知2007年儿子年龄为5岁，那么2013年儿子年龄为11岁，2013年母亲的年龄为152-40-36-11=65;2013年母亲的年龄小于妻子年龄的2倍，因为人的年龄倍数随着年龄的增长越来越小，所以我们设x年期母亲的年龄是妻子的2倍，列方程65-x=2(36-x)，解得x=7，所以7年前，即2013-7=2006年，母亲的年龄是妻子的2倍。

　
　　16. A [解析] 花费统筹，A超市便签纸0.8元/本，胶棒3支/4元;B超市便签纸4本/3元，一本3/4元，胶棒1.5元/支;便签纸在B超市买比较便宜，买100本的花费=100*(3/4)=75元;胶棒在A超市买更便宜可以买二送一，买99支需要的钱为44*3=132元，剩下的一支，达不到买二送一的条件，在B超市买比较便宜需要1.5元，总花费=75+132+1.5=208.5。

　　17. A [解析] 它们下次同时到达公交总站所用的时间是它们各自往返用时的很小公倍数，40、25、50的很小公倍数为200分钟，所以它们8:00同时出发，同时到达总站将在3小时20分钟之后，即11点20分。

　　18. D [解析] 这两套房屋的原价格总和=80/(1+20%)+80/(1+30%)万元，房产公司获利=80+80-80/(1+20%)-80/(1+30%)=160-66.67-61.54=31.8万元。

　　19. C [解析]购买到一台次品的概率=20%*2%+40%*2%+40%*1%=0.004+0.008+0.04=0.016。

　　20. B [解析] 在D点下车时收取费用=3*10*60%=18元;在E点下车时收取费用=2*20*60%=12元;在E点至F点之间已不再合乘下车时收取费用=40-20=20元，共收取费用=18+12+20=50元，正常收费是40元，比正常收费多10元。

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