2015年河北政法干警数量关系之非一般的容斥问题

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　　河北的公务员考试有自己的出题特色，各位考生通过研究历年试题和其他省市的试题，可以深深体会到这一点，要想在河北的各类考试中突出重围，必须要做到知己知彼，方能百战不殆。首要任务即是要知道河北特色考点，掌握河北题目出新方向。接下来，就由河北华图行政职业能力测验的教育专家为您介绍，关于数学运算中容斥问题的河北特色。

　　一：常规容斥原理题目

　　2014-河北省考-51.某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两者都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?

　　A.28人 B.26人

　　C.24人 D.22人

　　【华图教育专家解析】根据题目中出现参加物理竞赛和数学竞赛，都参加和都没参加这几种表述，能够断定这是典型的两集合标准问题，只需要套用二集合标准型容斥原理公式：满足1的个数+满足2的个数-两者都满足的个数=总数-都不满足的个数即可。则式子为：30+32-x=60-20，所以都参加的x=22。故正确答案为D。

　　2012-河北省考-43. 某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?( )

　　A. 14 B. 21

　　C. 23 D. 32

　　【华图教育专家解析】此题是三集合问题。要想求得答案，必须找到等量关系，36种食品是不变的。进行分析，不合格产品=36-合格产品;不合格产品=各自不合格-两项同时不合格-三项同时不合格×2，所以7+9+6-5-2×2=36-x，解得x=23，则三项全部合格的产品为23，答案选择C 选项。

　　二：特色容斥原理题目

　　2012-河北政法(专)-49. 一次摸底考试，张红做对的题占题目总数的4/5，胡月做错了6题，两人都做错的题目数量占题目总数的1/6，张红做对了几道题?

　　A. 15 B. 18

　　C.24 D.28

　　【华图教育专家解析】此题为两集合容斥原理题目，问题问张红做对了多少题目，但是题干中只有胡月做错6题是具体数值，所以得根据其他条件来确定各个量。这就需要大家运用到数字特性方法。

　　根据条件一，可知题目总数是5的倍数;根据条件三，可知题目总数是6的倍数;所以可以确定题目总数必须是30的倍数。再根据条件二和三，可知， 题目总数≤6，所以题目总数≤36，则题目总数只能为30。

　　所以，张红做对的题目总数为30×4/5=24，所以，正确答案为C选项。

　　【注】当我们根据条件确定题目总数是30的倍数时，再结合选项的大小，直接确定总题目数量为30即可。

　　做完试题的考生不难发现，数量关系里的知识点都是循环出现的，但是为了区别难度，有些考点会进行变换，在原有的知识点的基础之上，结合其他考点一起考察，不仅增加了难度，更能拉开考生之间的分数，所以，这就要去考生在学习的过程中，形成知识体系，学会举一反三。

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