2016河北政法干警行测备考之数量:两集合问题

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　　两集合的容斥原理在行测中考察难度不是特别的大，我们只需要将两集合公式记住即可：A+B-AB=总数—两者都不满足的数量;河北华图教育(http://he.huatu.com/)的公考专家将就这一问题进行阐释，为考生进行指导。比如：

　　运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )

　　A.46 B.47

　　C.53 D.54

　　河北华图专家解析：这是一道容斥原理和公倍数的结合问题。编号为3的倍数运动员有33位，编号为5的倍数的运动员有20位。编号既是3又是5的倍数(即15的倍数)的运动员有6位。因此根据两集合公式，100-既不参加开幕式也不参加闭幕式的运动员=33+20-6。解得答案为58。

　　某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛的会员人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有7/12的会员参加过国家级竞赛，有1/4的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是(　　)。

　　A.160 B.120

　　C.100 D.140

　　河北华图专家解析：两集合容斥原理。公式：A+B=总数-都不满足240*7/12=140 ，参加国家级竞赛人数为240*1/4=60 ，参加两个级别竞赛的人数是 ，没有两者都不满足，所以可得：140+B-60=240-0 ，得出B=160，所以答案为A选项。

　　工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?

　　A.20% B.30%

　　C.40% D.50%

　　河北华图专家解析： 两集合容斥原理-赋值法。赋值，两天都参加的为1人，则只参加周日的为2人，参加周日为3人，由于“报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1”，那么只参加周六为6-1=5个人。周六和周日参加的人数共有5+1+2=8人，根据“有80%的职工报名参加”则总人数为10人，2人没有参加，故未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的2/5=40%。答案选择C。

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