2016河北政法干警行测备考之数量: 排列组合问题

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　　排列组合问题在高中时期就是大家头疼的部分，在公务员考试中是每次必考的重点题型同时依旧是难点所在，能否在这一部分得分，决定了考生的数学运算的得分，因此突破这一部分的重要性就不言而喻了。建议大家只要熟悉基本概念，掌握常考题型，攻克这一部分，得到高分是力所能及的事情。

　　◆排列组合公式

　　排列公式：

　　组合公式：

　　逆向公式：满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数

　　【例1】(2014-河北政法(专科)-41)从1到400的自然数中，不含数字1的自然数有( )个。

　　A.241 B.242

　　C.243 D.244

　　C【解析】计数问题。解法一：枚举法:1-10，含数字1的自然数有2个;11-20，含数字1的自然数有9个,21,31,41,51,61,71，81,91有8个,所以1-99中含数字1的自然数有19个;100-200中含数字1的自然数有100个;201-300中含数字1的自然数有19个;301-400中含数字1的自然数有19个，所以1-400中含数字1的自然数共有19+100+19+19=157个，则不含数字1的自然数有400-157=243个。因此正确答案是C。

　　解法二：先把400去掉，百位上0、2、3三种可能，十位和各位都是0-9不含1都是9种可能情况，3×9×9=243，加上400这一种，减去三位全为0的情况，答案仍为243，因此选C。

　　【例2】(2014-河北政法(专科)-44)用相同的木棍制作一批双节棍，每节漆成四种不同颜色中的一种，那么很后生产出的双节棍有( )种。

　　A.4 B.6

　　C.8 D.10

　　D【解析】排列组合。分情况讨论：双节棍两节颜色一样，有4种;双节棍两节颜色不一样，则有C(4,2)=6种，一共有6+4=10种。因此正确答案是D。

　　【例3】(2015政法-46)篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名(全明星球员1名)，前锋5名(全明星球员1名)，中锋2名。主教练准备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场，问总共有多少种安排方式?( )

　　A.60 B.70

　　C.140 D.480

　　A【解析】分步计算型。由于是双后卫阵型，且全明星球员全部上场，因此两名全明星球员确定上场，接下来需要从4名后卫中选1人，4名前锋和2名中锋这6人中选2人，共 种安排方式。因此，本题答案为A。

　　【例4】(2015政法-44)两个不透明的布袋A和B里面各放着6个球。其中，布袋A中的球有3个标为数字1，2个标为数字2，1个标为数字3;而布袋B中的球分别标为1、2、3、4、5、6，若某人分别从布袋A和B里取出一个球，问这两个球的数字之和不大于3的概率是多少?( )

　　

        A【解析】概率问题。根据题意，每个布袋摸一个球，总的情况为6×6=36。若和不大于3，可以是和为2，共3×1=3种;可以是和为3，共3×1+2×1=5种。因此和不大于3的概率=(3+5)/36=2/9，因此，本题答案为A。

　　在这里我们讨论了关于排列组合的一些例题为政法常考题型，建议大家多加注意，引起重视。

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