1.

　　正六面体的表面积增加96%，棱长增加多少?

　　A.20%

　　B.30%

　　C.40%

　　D.50%

　　2.

　　A、B两桶中共装有108公斤水。从A中取出1/4的水倒入B，再从B中取出1/4的水倒入A，此时A、B两桶水重量刚好相等，那么B中原来有( )公斤水。

　　A.42

　　B.48

　　C.50

　　D.60

　　3.

　　在钟表上，从3点到5点半，秒针总共要走多少圈?( )

　　A.120圈

　　B.150圈

　　C.7200圈

　　D.9000圈

　　4.

　　某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少?()

　　A.45

　　B.47

　　C.49

　　D.51

　　5.

　　小李、小张、小王定期去某超市采购，小李每隔6天去一次，小张每隔8天去一起，小王每隔，9天去一次。某星期四，三人在超市相遇。问下次相遇是在星期几?( )

　　A.星期五

　　B.星期四

　　C.星期二

　　D.星期一

　　答案与解析

 

　　1.答案: C

　　解析:

　　根据几何等比放缩性质，表面积为原来的1.96倍时，棱长为原来的1.4倍，因此棱长增加了40%。故正确答案为C。

　　2.答案: D

　　解析:

　　设原来B桶有x公斤水，A桶有(108-x)公斤水，可得[x+(108-x)×1/4]×(1-1/4)=108÷2，解得x=60。故正确答案为D。

　　老师点睛:

　　观察选项设置，B+D=108，可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能是60，因为60的四分之一为15，第二次取水会出现小数，此时二者必然不相等，故可确定答案为D。

　　3.答案: B

　　解析:

　　3点到5点半，共经历2小时30分钟，即150分钟，秒针转一圈为一分钟，则秒针一共转过150圈，故正确答案为B。

　　4.答案: A

　　解析: class="item-p">设答对x道，答错y道，分数总和为s;则有：x+y≤10，s=4x-y，s的最大值为40，最小值为-10，中间有51个数。要使得s连续，x每变化1，y必须有4个不同的取值(可以取[0，3]，那么s就连续)。x=8时，y取[0,2]，则y有3个取值，1个断点;x=9时，y取[0,1]，则y有2个取值，2个断点;

　　class="item-p">x=10时，y取0，则y有1个取值，3个断点;所以N应该等于51-6=45。因此，本题答案选择A项。

　　5.答案: B

　　解析: 这是一道周期问题。小李每隔6天去一次，即每7天去一次，也就是每周 四去，所以下次三人相遇必定在周四。因此，本题正确答案为B。

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