1.

　　小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个?( )

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　2.

　　某市出租车收费标准是：5千米内起步费10.8元，以后每增加1千米增收1.2元，不足1千米按1千米计费。现老方乘出租车从A地到B地共支出24元，如果从A地到B地先步行460米，然后再乘出租车也是24元，那么从AB的中点C到B地需车费( )元。(不计等候时间所需费用)

　　A.12

　　B.13.2

　　C.14.4

　　D.15.6

　　3.

　　某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是108人，则这个学校共有多少学生?( )

　　A.724人

　　B.744人

　　C.764人

　　D.784人

　　4.

　　假定一对刚出生的小兔一个月能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。如果一切正常没有死亡，公母兔也比例适调，那么一对刚出生的兔子，一年可以繁殖成( )对兔子。

　　A.144

　　B.233

　　C.288

　　D.466

　　5.

　　某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是( )。

　　A.6

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　答案与解析

 

　　1.答案: B

　　解析:

　　假设书包、计算器、钢笔的数量分别是a、b、c，可得16a+10b+7c=150，由题意：a>b>c，可知(16+10+7)c<150，解得c≤4。由尾数判定可知16a+7c的尾数为0，由这点出发：若c=4，则a至少应为7，代入解得b=1，不符合要求;若c=3，不论a取何值，均不能满足尾数要求;若c=2，则a至少应为6，代入解得b=4，符合要求。因此可知书包、计算器、钢笔的数量为6、4、2，则计算器比钢笔多2个。故正确答案为B。

　　2.答案: C

　　解析:

　　设AB两地相距S千米。共花钱24元，则超过5千米的部分为24-10.8=13.2元，超过5千米后最多走了13.2÷1.2=11千米，因此S≤11+5。先步行460米后花费相同，说明先走460米后乘出租路程超过15千米，则15+0.46

　　3.答案: D

　　解析:

　　故正确答案为D。

　　老师点睛:

　　要拼成方阵，则人数必然为完全平方数，仅D符合。故正确答案为D。

　　4.答案: A

　　解析:

　　>先列举出经过一到六个月兔子的对数分别是1、1、2、3、5、8。很容易发现这个数列的特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。按这个规律写下去，便可得出一年内兔子繁殖的对数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144。可见一年内兔子共有144对。故正确答案为A。

　　5.答案: A

　　解析:

　　当11间宿舍全是小宿舍时，可以住11×5=55人，则有67-55=12人住不下。多1间中宿舍可以多住7-5=2人，多1间大宿舍可以多住8-5=3人。设中宿舍有a间，大宿舍有b间，2a+3b=12，0

　　当b=1时，a无整数解;

　　当b=2时，a=3，则小宿舍有11-2-3=6间，代入验证有6×5+3×7+2×8=67，符合要求。

　　当b=3时，a无整数解。

　　故正确答案为A。

　　注：(1)若不要求所有宿舍中必须包括小、中、大宿舍三种类型，则可以有b=0或b=4。

　　当b=0时，a=6，则小宿舍有11-6-0=5间，代入验证有5×5+6×7+0×8=67，符合要求。

　　当b=4时，a=0，则小宿舍有11-0-4=7间，代入验证有7×5+0×7+4×8=67，符合要求。

　　(2)若不要求所有宿舍都要住满，则还可以有多个解。

　　老师点睛:

　　设小宿舍有x间，中宿舍有y间，大宿舍有11-(x+y)间，则有5x+7y+8[11-(x+y)]=67，解得y=21-3x，则x<7，只有A符合。

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