2020河北教师招聘教学设计：初中数学《梯形》

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　　1、课题

　　梯形

　　2、课时

　　1课时

　　3、课型

　　新授课

　　4、教材分析

　　《梯形》是人教版八年级数学下册第十九章第三节的内容，本节主要任务是学习正方形、矩形、平行四边形、棱形等基础知识，认识和理解梯形的角和边等基本特性。在前面的课程过程中大家已经学习了四边形的基本知识，为我们今天学习反函数打下了坚实的基础。在学习过程中，我们可以结合身边的图形，帮助学生认识到图形与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切。因此本节内容有非常重要的作用。

　　5、学情分析

　　对于八年级学生来说，已经学习了四边形等数学知识，为梯形的学习进行了知识储备。根据以上特点，在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，循序渐进，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识框架体系。

　　6、教学目标

　　1、知识与技能目标：通过梯形的学习，在生活中找到梯形的应用，加深对梯形角和边的特性的认识。

　　2、过程与方法目标：①类比平行四边形的定义、探究梯形、等腰梯形、直角梯形的定义及有关概念，理解它们的区别与联系。

　　②经历探究等腰梯形的性质的活动过程，发展学生转化、化归的思维方法，体会轴对称知识在梯形中的应用。

　　③在折纸和画图活动中体会转化的思想，进而领悟辅助线的做法，感受知识的生成过程。

　　3、情感、态度与价值观目标：①通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

　　②在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，发展合情推理的思维。

　　③通过师生之间的交流、合作和评价，在互动过程中激发学生的兴趣，快乐地去学习，培养学生运算能力和探索数学规律的推理能力，实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。

　　7、教学重难点

　　教学重点：梯形的概念以及梯形的性质探究。

　　教学难点：熟练掌握梯形的常见辅助线添法，把梯形或其它多边形的问题转化为三角形或四边形的问题求解，优化几何基本图形的组合。

　　8、教学方法

　　本节课是人教版八年级数学下册第十九章第三节的内容，需要的基础知识有平行四边形，棱形，三角形，矩形等。在教法上，采用温故知新，循序渐进地去学习知识，通过引导性地互动让学生去发现并学习梯形的基本性质。在学法上，通过小组讨论等形式，让学生积极参与到整个学习过程中。增强学生的兴趣和爱好，让学生真正成为学习的主体。

　　9、教学准备：多媒体课件

　　10、教学过程

　　一、导入

　　活动内容：

　　师：教师提出问题，引导学生复习各种四边形的性质并且填下面表格。

　　生：填写表格。

	边	角	对角线
平行四边形	4	4	2
矩形	4	4	2
正方形	4	4	2
菱形	4	4	2

　　二、新授

　　师：下图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点

　　生：有梯形(实际上学生在小学阶段已经接触过梯形)

　　师：(1)他们的对边有什么特点?

　　(2)它们的角有什么特点?

　　教师拿出三种梯形的图片让学生观察各自角、边的关系.

　　生：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，如图a，其中，平行的一组边，短边称为上底，长边称为下底，不平行的一组边称为腰。

　　等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，如图b。

　　直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，如图c。

　　(3)探究等腰梯形的性质

　　师：将学生分成小组，每组一张等腰梯形的纸片，带领学生，将其对折，让两腰重合.再展开，让学生观察。

　　生：通过对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线。

　　师：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质。

　　生：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质：

　　1) 等腰梯形同一底边上的两个角相等;

　　2) 等腰梯形的两条对角线相等

　　(4)进一步理解等腰梯形的性质

　　师：准备矩形，等腰梯形，三角形，平行四边形教具，分成小组，进行合作交流，探讨等腰梯形与其他图形之间的关系。

　　生：通过辅助线把梯形切割成三角形和平行四边形，做法如下。

　　三、巩固

　　师：让学生做以下例题。

　　例2 如图，梯形ABCD中，BC//AD，DE//AB,DE=DC,∠A=100o，求梯形三个内角的度数。

　　生：∵ BC//AD,DE//AB,

　　∴ 四边形ABED是平行四边形，

　　∴ AB=DE,

　　又∵ DE=DC

　　∴ AB=DC

　　梯形ABCD是等腰梯形，

　　∴ ∠C=∠B=180O-∠A=80O,

　　∠ADC=∠A=100O

　　四、小结

　　1、知识方面：

　　(1)梯形的定义及分类

　　(2)等腰梯形的性质：

　　(a)具有一般梯形的性质：AD∥BC。

　　(b)两腰相等：AB=CD。

　　(c)两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。

　　(d)是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线。

　　(e)两条对角线相等：AC=BD。

　　两条对角线的交点在对称轴上,两个腰延长线的交点在对称轴的延长线上。

　　(3) 凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决.

　　五、作业

　　(1)填空：已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 。

　　(2) 已知，如右图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC.

　　点拨：延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论。

　　11、板书设计：

　　(1)梯形的定义及分类

　　(2)等腰梯形的性质：

　　(3)凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决.

　　12、教学反思

　　上完课程完再写。

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