行程问题之简单时钟问题

　　行程问题本质来讲是属于数量关系当中具有难度的问题，在考场当中要想快速解出行程问题，还是具有一定难度的。但是行程问题当中，又有很多题是可以利用基本模型去解的，这样的题目做起来难度就不高，时钟问题就属于这种只需掌握基本技巧难度并不高的题型。

　　一、时钟问题的基本知识点

　　常考的时钟问题，本质就是追及问题。在表盘上，分针一次又一次追上时钟，一个表盘就是一个360度的圆周。分针跑一圈需要60分钟，这就说明分针每分钟能跑6度;时针跑一圈需要12小时也就是720分钟，说明时针每分钟只能跑0.5度。这就能得出一个速度差了，即分针每分钟比时针多跑5.5度。有了这个基本的知识点，我们就能解决很多问题了。

　　二、利用基本知识点来求解时钟问题

　　先来一个最简单的题目看看

　　例题1：12点20分的时候，时针与分针之间的小夹角是多少度?

　　解析：所有人都知道，在12点的时候，时针与分针是重合的，这个时候夹角为零度，但是因为分针比时针跑得快，所以在往后每过一分钟，分针就能甩开时针5.5度，则第二十分钟时，应该是甩开了5.5×20=110度。所以夹角是110度。

　　例题2：某人出去买菜，出门时发现分针与时针呈90度夹角，买菜回来后发现分针与时针依然呈90度角，请问他出门买菜至少花了多长时间?

　　解析：这个题目的难度相对上边第一个题来说，难度有所增加，但是按照我们的方法来求解，依然会比较简单。先要理解这个过程，买菜之前是90度角，买菜回来还是90度角，说明出门之前分针落后时针90度，在出门买菜期间，分针不仅把落后的差距补上了，还甩开了时针90度。所以在整个过程中，分针一共比时针多跑了180度，而通过前面的知识点我们能够知道，分针每分钟只能比时针多跑5.5度，那么多跑180度需要的时间，就是该人出门买菜的时间，即用180除以5.5即可。

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（编辑：huyafeng）