一、整除

　　若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数且余数为0，我们就说a能被b整除。

　　二、整除的核心

　　通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项，提高我们做题的速度。

　　三、整除的常见应用

　　1、文字描述整除：题干中有明显的整除字眼，例如“每”“倍数”“平均”。

　　2、数据体现整除：题干中出现分数、百分数、比例等。

　　【例1】有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完;若平均分给其中5名小朋友，也正好分完，且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。问共有多少本课外书?

　　A.140 B.120 C.110 D.100

　　【解析】通过读题我们会发现题中出现了“平均”，可以考虑利用整除特性。题中说“平均分给8名小朋友，正好分完”，由于书的数量一定是整数本，所以分给每个小朋友的书都是整数，所有这些课外书的总数应该是能被8整除的，结合选项，只有B选项120是满足的。所以共有120本课外书。故本题选B。

　　【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理了多少起非刑事案件?

　　A.48 B.60 C.72 D.96

　　【解析】读题会发现题中出现了百分数，可以考虑利用整除特性。由题意可知，甲派出所的刑事案件占17%，化成分数是17/100，由于案件的数量都是正整数，所以甲派出所的刑事案件总数应该是100的倍数，而甲乙两个派出所一个月内共受理案件160起，所以甲派出所受理的案件总数只能是100。则乙派出所受理案件总数为160-100=60起。而乙派出所的形式案件占20%，则乙派出所的非刑事案件占1-20%=80%，所以乙派出所受理的非刑事案件为60×80%=48起。故本题选A。

　　经过上面的练习，信大家也发现了整除法的奇妙之处，所以在以后的学习过程中，如果我们发现题中蕴含的整除信息，就可以尝试利用整除特性来解题。方法掌握了，还要勤加练习呦，将方法熟练运用，在考试中才能游刃有余。

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（编辑：huyafeng）