6 、已知一内直径为50cm，内高100cm的圆柱形木桶，灌满了浓度为20%的盐水溶液，使其倾斜45度倒出部分溶液后放平，再加满清水，问此时木桶内盐水溶液的浓度是多少?

　　A.10%

　　B.12.5%

　　C.13.3%

　　D.15%

　　解析

　　第一步，本题考查溶液问题，属于基础溶液。

　　第二步，如图所示，当木桶倾斜45°时，倒出的溶液体积是圆柱体体积的，剩余。又加满清水，则浓度为原来的，即20%×=15%

　　因此选择D选项。

　　7 、2014年某种中药材的价格是17.3元/公斤，2015年药农老黄的该种药材预计产量比上年增加25%，总收入预计能比上年增加50%，老黄决定将药材存放到2016年再销售，如2016年该种中药材的价格涨幅与2015年相同，那么预计老黄销售这批药材的收入能比2014年中销售该种药材的收入增加：

　　A.60%

　　B.80%

　　C.100%

　　D.120%

　　解析

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用赋值法解题。

　　第二步，由产量比上年增加25%，赋值2014年产量为4，则2015年预计产量为4×(1+25%)=5。2014年收入为17.3×4，则2015年预计收入为17.3×4×(1+50%)=17.3×6，得单价为，故2015年价格涨幅为1.2-1=20%。

　　第三步，2016年单价为17.3×1.2×(1+20%)=17.3×1.44，预计收入为17.3×1.44×5，比2014年高。

　　因此，选择B选项。

　　8 、从A地到B地的道路如图所示，所有转弯均为直角，问如果要以最短距离从A地到达B地，有多少种不同的走法可以选择?

　　A.14

　　B.15

　　C.18

　　D.21

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，根据最短，只能由A向上或向右行走。如图，从A到B有三类路径可选：

　　(1)A-C-B，有1种;

　　(2)A-E-B，有2种;

　　(3)A-P-B，有(种)。

　　第三步，共有1+2+12=15(种)。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用描点法解题。

　　第二步，如图(图中数字为从A点出发到达该点对应的方法数)，故有15种走法。

　　因此，选择B选项。

　　9 、某次考试前三道试题的总分值是60分，已知第一题比第二题的分值少4分，第二题比第三题的分值少4分，问第三题的分值是多少分?

　　A.18

　　B.16

　　C.24

　　D.22

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，设第二题的分值为x分，那么第一、三题分值分别为(x-4)分、(x+4)分，根据题意可列方程：60=x-4+x+x+4，解得x=20。故第三题的分值为20+4=24(分)。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查数列问题。

　　第二步，由题可知，三道题的分值成公差为4的等差数列，则第二题分值为60÷3=20(分)，第三题的分值为20+4=24(分)。

　　因此，选择C选项。

　　10 、乒乓球世界杯锦标赛上，中国队、丹麦队、日本队和德国队分在一个小组，每两个队之间都要比赛1场，已知日本队已比赛了1场，德国队已比赛了2场，中国队已比赛了3场，则丹麦队还有几场比赛未比?

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　解析

　　第一步，本题考查比赛问题。

　　第二步，四支队伍每两个队之间比赛1场，则任何一队都需要比赛3场。由于中国队已经比赛了3场，可知已分别与丹麦、日本、德国完成比赛;根据日本队仅完成1场比赛，则对手必然是中国队;故德国队的2场比赛对手只能是中国队、丹麦队。所以丹麦队已经完成了2场比赛，还有3-2=1(场)比赛。

　　因此，选择B选项。
 

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