三支一扶行测备考:运用十字交叉法拿下溶液混合题
- 发布时间:2022-12-29 16:44:16
- 河北三支一扶考试
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数量关系中有一类涉及到溶液混合的题目,总体难度不大,运用溶液问题的核心公式(溶液浓度=溶质÷溶液)也可以做出来,但是会浪费一定的时间,今天我们介绍一种更快速的方法-十字交叉法,下面让我们具体看看如何运用十字交叉法解题吧。
【例】用浓度为45%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水400g,则需要取5%的糖水多少?
A.100g B.150g
C.200g D.300g
【答案】B
【解题技巧】设45%的溶液有x克,5%的溶液有y克,两种溶液混合可以通过十字交叉法得到溶液的比例关系,如下图所示:
则x∶y=25%∶15%=5∶3,已知x+y=400,可求得y=150g。
因此,选择B选项。
【例】杯中原有浓度为18%的盐水100克,现加入98克水和2克盐,充分摇匀后,杯中盐水溶液的浓度变为:
A.10% B.8.5%
C.7.5% D.6%
【答案】A
【解题技巧】2克盐溶于98克水的浓度为2%,设混合之后的浓度为x,用十字交叉法如下:
即100∶100=(x-2%)∶(18%-x),解得x=10%。
因此,选择A选项。
【例】硫酸120毫升和水180毫升混合成稀溶液,硫酸90毫升和水30毫升混合成浓溶液,现在要把两种溶液混合成硫酸和水等份的溶液140毫升,则需要浓溶液( )毫升。
A.25 B.30
C.35 D.40
【答案】D
【解题技巧】稀溶液的浓度为120÷(120+180)=40%,浓溶液的浓度为90÷(90+30)=75%,混合溶液硫酸和水等份,即浓度为50%。用十字交叉法可得:
则稀溶液毫升数∶浓溶液毫升数=25%∶10%=5∶2,浓溶液毫升数为毫升。
因此,选择D选项。
通过上述题目,我们看到十字交叉法在溶液混合问题中可以帮我们省去列方程,联立方程的过程,用几笔就能看出最后的比例关系,从而算出最终答案,其实不光溶液混合,在其他类型的题目中巧用十字交叉法也能帮助我们轻松解题,同学们一定要熟练掌握十字交叉法。
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