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　　题型：单选题（分值：1）

　　一个自然数的素根指的是将这个数除以这个数各位数字之和，再将所得商的整数部分继续执行前述操作，直至所得商不超过10，这时该商的整数部分就是这个自然数的素根。

　　根据上述定义，以下哪项是正确的？（ ）

　　A.38的素根是5

　　B.190的素根是2

　　C.1691的素根是5

　　D.10001的素根是1

　　答案：C

　　解析：

　　本题为单定义选是题。关键信息为：将这个数各个位数相加。用这个数字本身去除。得到的商如果不是个位数字，保留其整数部分。将整数部分各个位数数字相加。再用保留的整数本身去除所得之和。反复操作，直到得到商不超过10，保留整数部分即为答案。

　　A项：38各个位数之和为11，用38除以11为3.45，保留整数部分为3，未超过10，即素根是3，A项错误；

　　B项：190的各个位数字之和为10，用190除以10为19，超过10，保留整数19，继续将19各个位数字相加为10，则将19除以10为1.9，未超过10，保留整数部分为1，即素根为1，B项错误；

　　C项：1691各个位数字相加为17，将1691除以17得到99.47，保留整数99。继续将99各个位数字相加为18，将99除以18得到5.5，未超过10，保留整数部分为5，即素根为5，C选项正确；

　　D项：10001的各个位数之和为2，用10001除以2为5000.5，保留5000。其各个位数字之和为5，用5000除以5为1000，1000的各个位数相加为1，继续用1000除以1还是1000，无法得到不超过10的数字，所以10001没有素根，D项错误。

　　故本题选C。

　　

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