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　　题型：单选题（分值：1）

　　54 、从分别写着1-9数字的9张卡中选出4张并排列为一个四位数，其结果能被75整除的数字：

　　A.不到15个

　　B.15-20个

　　C.21-25个

　　D.超过25个

　　答案：D

　　解析：第一步，本题考查排列组合问题，用枚举法做题。

　　第二步，根据排列形成的四位数能被75整除，得出这个四位数能被25和3整除，即这个四位数末两位能被25整除且各个位数加和是3的整数倍。对于此题，末两位能被25整除，分为两类情况，末两位是25或者末两位是75。

　　第一类，当末两位为25时，根据各个位数数字加和是三的整数倍，得出前两位加和为5（1和4）、8（1和7）、11（3和8；4和7）、14（6和8）、17（8和9），考虑到前两位有顺序之分，故第一类情况数＝2＋2＋4＋2＋2＝12种。

　　第三步，同理，当末两位为75时，前两位数字加和为3（1和2）、6（2和4）、9（1和8；3和6）、12（3和9；4和8）、15（6和9），故第二类情况数＝2＋2＋4＋4＋2＝14种，总情况数＝12＋14＝26种。

　　因此，选择D选项。

　　要点：数量关系 数学运算 排列组合问题 基础排列组合

　　

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（编辑：xinsiying）