二、数学运算  你可以在题本上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做，共15题。
例题：
84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是：
A. 343.73 B. 343.83 C. 344.73 D. 344.82
解答：正确答案为D。实际上你只要把后一位小数加一下，就会发现和的后一位数是2，只有D符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。
11、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
A、4   B、6  C、8  D、12
选B
普通解法：设x年前满足条件，则(16-x)+(12-x)=[(11-x)+(9-x)]×2
特殊解法：两组年龄差为8岁（分别作差5+3=8），当第一组为第二组两倍时肯定是16与8岁。现在第一组和为28岁，需要倒退12岁到16岁，需要6年，因为两个人一年一共倒退2岁。

注：特殊解法只代表一种较特殊的思维，在有些情况下可以简化计算，但并不代表所有情况下都可以简化计算，这里列出来供大家选择适合自己并且考场之上容易想到的方法，如果无法理解或者考场之上无法想到，建议使用普通解法。下同。

12、李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，后自己还剩2本。李明共借了多少本书？
A、30  B、40   C、50   D、60
选A
普通解法：设李明共借书x本，则((((x-5)*4/5-4)*3/4-3)*2/3-2)*1/2=2
特殊解法：思维较快的直接倒推用反计算，即用2乘2加2乘3/2加3……

13、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价为多少元？
A、30.02   B、34.04   C、35.6   D、37
选D
普通解法：设每双售价x元，则200×x×(1-8%)=6808
特殊解法：交付钱数6808元必然能除尽每双售价，依此排除A、C。如果是B，很容易发现200双正好6808元，没有代销费用了。

14、甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。甲每小时加工多少个零件？
A、11  B、16  C、22  D、32
选B
普通解法：设俩人速度分别为x、y，则2x+2y=54，3x-4y=4
特殊解法：从第一句话知D不对。从第二句话中知甲每小时加工的零件是4的倍数。

15、某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？
A、68  B、70  C、75  D、78
选C
普通解法：设x为所求，假设总共3人，其中2人80以上，1人低于80分。则2*90+1*x=3*85。记住此处别忘了用尾数法快速得到答案。
特殊解法：利用十字交叉法解决混合平均问题。两部分人比例为2:1，则其各自平均分到85分的距离应该反过来为1:2=5:10，直接得到75。

16、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？
A、6  B、10  C、12  D、20
选D
普通解法：从五个瓶子当中选出三个来为C(3,5)=10，这三个瓶子都贴错有2种可能，即231、312两种。10×2=20

17、装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？
A、3，7   B、4，6   C、5，4   D、6，3
选A
普通解法：设大小盒分别为x、y个。则11x+8y=89。在自然数范围内解此不定方程，0≤x≤8，根据奇偶还得是个奇数，所以选择1、3、5、7代入发现，只有x=3可以得到自然数y=7
特殊解法：直接代入。尾数为9的只有A。

18、电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？
A、4   B、15   C、17   D、28
选B
普通解法：看过的人为62+34-11=85，没有看过的自然是15。
特殊解法：用容斥原理。100=62+34-11+x。尾数为5。

19、有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？
A、16   B、22  C、42  D、48
选A
普通解法：设螺丝和螺母分别为x、y个。则2x+10=y，3x-6=y
特殊解法：考虑第二次是在第一次的基础上每个螺丝再加一个螺母，多出来的10个螺母还可以加10个螺丝，但仍然少6个螺丝，因此螺丝就是10+6=16个。

20、甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙多骑6千米，中午12点甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。东、西两村相距多远？
A、30   B、40   C、60  D、80
选C
普通解法：设甲的速度为x，乙为x-6，两村相距为y，他们从出发到相遇共用时t小时。则4x=y，tx=y+15，t(x-6)=y-15
特殊解法：相遇时甲比乙多骑2个15千米，即多骑30千米，而甲比乙每小时多骑6千米，说明相遇时一共过了5个小时，即为13点。说明甲从12点到13点一个小时走了15千米，所以从8点到12点四个小时应该走60千米。

21、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车速度是？
A、10米/秒   B、10.7米/秒    C、12.5米/秒   D、500米/分
选A
普通解法：设速度为v，火车长s，则1000+s=120v，1000-s=80v。
特殊解法：从两个时间平均得到100秒知，从车头进桥到车头离桥需要100秒，这个过程车经过的距离正好就是桥的长度，所以车速为10。

22、大、小两个数的差是49.23，较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，求较小的数？
A、4.923    B、5.23   C、5.47   D、6.27
选C
普通解法：设小数为x，则大数为10x。10x-x=49.23。
特殊解法：直接代入通过尾数排除A、B，估算排除D。 

23、有10个连续奇数，第1个数等于第10个数的5/11，求第1个数？
A、5  B、11   C、13   D、15
选D
普通解法：设第1个数为x，则第10个数应该是x+18，x=5/11(x+18)。
特殊解法：第1个数为第10个数的5/11，则第一个数为5的倍数，排除B、C。如果第一个数为5，则第10个数为11，显然不对。

24、八个自然数排成一排，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，已知第五个数是7，求第八个数。
A、11   B、18   C、29   D、47
选C
普通解法：a、b、c、d、7、f、g、h。因为c+d=7，所以c和d可能是1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1的组合，验证只有3+4满足前面条件，为2、1、3、4、7、11、18、29
特殊解法：考虑d的取值极端情况，两种为a、b、c、0、7、7、14、21和a、b、c、7、7、14、21、35。两者之间即可。

25、（300+301+302+……+397）—（100+101+……197）=   ？
A、19000   B、19200   C、19400  D、19600   
选D
普通解法：分别用等差数列求和公式求出俩和再作减法。(300+397)*98/2-(100+197)*98/2
特殊解法：括号对应处相减都为200，一共98个200。

 

师资解析：数学运算之年龄问题

在整个公务员试卷中，难度高的题目往往出现在数学运算中。今天，我们就来初步探讨一下公务员试题中经常出现的年龄问题的求解方式。

　　年龄问题一般有两种方式，一种是涉及到2个人，另外一种是涉及到3个或者3个以上人数。年龄问题求解的核心在于“年龄差”不变。以下通过几个公务员历年考试试题，来具体分析此类题目应该如何迅速有效的求解。

　　第一种类型：涉及2人的年龄问题

　　1．甲乙两人的年龄和是63岁，当甲是乙现在年龄的 时，乙当时的年龄是甲现在的年龄，乙比甲大几岁?

　　A．10

　　B．9

　　C．8

　　D．7

　　解析：直接代入选项，能跟题干符合的只有B。或列方程设甲X岁，乙Y岁，则X＋Y＝63，Y－(X－Y/2)＝X，解得 X＝27；Y＝36，则Y－X＝9。

　　2.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是

　　A.60岁，6岁

　　B.50岁，5岁

　　C.40岁，4岁

　　D.30岁，3岁

　　解析：代入法，发现只有D满足。

　　3.1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

　　A．34岁，12岁　 B．32岁，8岁　 C．36岁，12岁　 D．34岁，10岁

　　解析：设2000年甲乙年龄为X和Y，可列方程 X-2=4×（Y-2），X+2=3×（Y+2）解得X=34，Y=10。

　　第二种类型：涉及3人或者3人以上的年龄问题

　　4．甲、乙、丙三人，甲21岁时，乙15岁；甲18岁时，丙的年龄是乙的3倍。当甲25岁时，丙的年龄是

　　A．45

　　B．43

　　C．41

　　D．39

　　解析：甲18岁时候，乙的年龄为12岁，丙的年龄为36岁，甲25岁时，丙为36+（25-18）=43岁。

　　5．祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?(

　　)

　　A．10

　　B．12

　　C．15

　　D．20

　　解析：长孙，次孙，幼孙现在的年龄和是20＋13＋7＝40，如果设X年后三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等，则祖父的年龄增加了X岁，而三个孙子的年龄和增加了3X岁，故可列 70＋X＝40＋3X 可解X＝15。本题也可采用代入法。

　　6．三兄弟中，每两人的平均年龄加上另一人的年龄之和分别是57，69，70，那么这三兄弟中年龄大的与小的相差几岁?

　　A．32

　　B．28

　　C．26

　　D．24

　　解析：设三兄弟的年龄分别为X,Y,Z。则有①（X+Y）÷2+Z=57，②（X+Z）÷2+Y=69，③（Z+Y）÷2+X=70，①+②+③=2（X+Y+Z）=196，代入①②③则可求出X=42，Y=40，Z=16，所以大差值为26。

　　“年龄差”是求解年龄问题的关键。在公务员考试中，为了迅速的求解，在代入法和方程法之间权衡，看看哪一种类型的题目更适合采用代入法，哪一种类型的题目只能用方程法。只要充分的理解了“年龄差”，年龄问题就不会是你考公务员路上的绊脚石。

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