数字计算分析详解

　　(以下1～7为算式题，8～23为文字题)

　　1　　凑整法

　　例15.213+1.384+4.787+8.616的值：

　　A.20　　B.19　　C.18　　D.17

　　解析：该题是小数凑整。先将0.213+0.787=1，0.384+0.616=1，然后将5+1+4+8+2=20。故本题正确答案为A。

　　例2　　99×55的值：

　　A.5500　　B.5445　　C.5450　　D.5050

　　解析：这是道乘法凑整的题。如果直接将两数相乘则较为费时间，如果将99凑为100，再乘以55，那就快多了，只用心算即可。但要记住，在得数5500中还需要减去55才是很终的得数，不然马马虎虎选A就错了。故本题正确答案为B。

　　例3　　4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：

　　A.1/2　　B.1/3　　C.0　　D.1/4

　　解析：这是道分数凑整的题，可先将(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出来，然后将4/2=2心算出来，2-2=0。故本题正确答案为C。

　　例4　　19999+1999+199+19的值：

　　A.22219　　B.22218　　C.22217　　D.22216

　　解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加1，即19999+1=20000，1999+1=2000，199+1=200，19+1=20，再将四个数相加得22220，很后再减去加上的4个1，即4，22220-4=22216。故本题正确答案为D。

　　2　　观察尾数法

　　例1　　2768+6789+7897的值：

　　A.17454　　　　　　B.8456　　C.18458　　D.17455

　　解析：这道题如果直接运算，则需花费较多的时间。如果用心算，将其三个尾数相加，得24，其尾数是4。再看4个选项，B、C、D的尾数不是4，只有A符合此数。故本题的正确答案为A。

　　例2　　2789-1123-1234的值：

　　A.433　　B.432　　C.532　　D.533

　　解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数9-3-4=2，选项A、D可排除。那么B、C两个选项的尾数都是2，怎么办?可再观察B、C两选项的首数，因为2-1-1=0，还不能确定，再看第二位数，7-1-2=4，只有选项B符合。故本题的正确答案为B。

　　例3　　891×745×810的值：

　　A.73951　　　　　　B.72958　　　　　　C.73950　　　　　　D.537673950

　　解析：这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，1×5×0=0，因此，将A、B选项排除。那么C、D两选项中如何选择出对的一项呢?因为3个三位数相乘，至少得出6位数的积，如果3个首位数相乘之积大于10的话，很多可得9位数的积。C选项只有5位数，所以被淘汰，而D选项是9位数，符合得数要求。故本题正确答案为D。

　　3　　未知法

　　例1　　17580÷15的值：

　　A.1173　　　　　　B.1115　　C.1177　　D.未给出

　　解析：这道除法题的被除数尾数是0，除数的尾数是5，因此，其商数的尾数必然是双数，因四个选项中的A、B、C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为D。

　　例2　　2004年“五一”黄金周期间，在全国实现的390亿元的旅游收入中，民航客运收入16亿元，比2002年同期增长18.5%，铁路客运收入11.4亿元，比2002年同期增长13.5%。下列叙述正确的是：

　　A.2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平

　　B.2004年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿元

　　C.未给出

　　D.2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比增加率多5%

　　解析：A选项是错的，因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以上。B选项也是错的，2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为16+11.4=27.4(亿元)，而不同于2002年同期的27亿元。

　　以上两项排除后，还应看看D选项是否正确，如果错了，当然就选C。但本题中，民航与铁路客运量相比，增加率为18.5%-13.5%=5%，D是正确的。可见C选项是起干扰作用的。故本题的正确答案为D。

　　例3　　5067+2433-5434的值：

　　A.3066　　B.2066　　C.1066　　D.未给出

　　解析：此题的四个选项中，除D之外的A、B、C三个选项，其后三位数完全相同，只注意观察首位数谁是正确的就可以了。5+2-5=2，D选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为B。

　　4.互补数法

　　例1　　3840×78÷192的值：

　　A.1540　　B.1550　　C.1560　　D.1570

　　解析：此题可以将3840÷192=20，78×20=1560。故本题的正确答案为C。

　　例2　　4689-1728-2272的值：

　　A.1789　　B.1689　　C.689　　D.989

　　解析：此题可先用心算将两个减数相加，1728+2272=4000。然后再从被减数中减去减数之和，即4689-4000=689。故本题的正确答案为C。

　　例3　　840÷(42×4)的值：

　　A.5　　B.4　　C.3　　D.2

　　解析：此题可先将840÷42=20用心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号变成除号，20÷4=5。故本题的正确答案为A。

　　5.基准数法

　　例1　　1997+1998+1999+2000+2001的值：

　　A.9993　　B.9994　　C.9995　　D.9996

　　解析：遇到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即1999作为基准数，而题中的1　　997=1999-2，1998=1999-1，2000=1999+1，200999+2，所以该题的和为1999×5+(1+2-2-1)=1　　999×5=9995。在这里不必计算，可将凑整法使用上，1999×5=2000×5-5=9995。故本题的正确答案为C。

　　例2　　2863+2874+2885+2896+2907的值：

　　A.14435　　B.14425　　C.14415　　D.14405

　　解析：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为11，也可取中间数2885作为基准数。那么2863=2885-22，2874=2885-11，2896=2885+11，2907=2885+22。所以，该题之和为2885×5+(22+11-22-11)=2885×5=2900×5-75=14　　425。故本题的正确答案为B。

　　6.求等差数列的和

　　例1　　2+4+6+……+22+24的值：

　　A.153　　B.154　　C.155　　D.156

　　解析：求等差数列之和有个公式，即(首项+末项)×项数÷2，项数=(末项-首项)÷公差+1。在该题中，项数=(24-2)÷2+2，数列之和=(2+24)×12÷2=156。故本题的正确答案为D。

　　例2　　1+2+3+……+99+100的值：

　　A.5030　　B.5040　　C.5050　　D.5060

　　解析：该题看起来较为复杂，计算从1到100之和，如果用1+99=100，2+98=100等之法计算，那将费时费力，而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出结果。即(100-1)÷1+1=99×1+00，那么该数列之和即为(1+100)÷2×100=5　　050。故本题正确答案为C。

　　例3　10+15+20+……+55+60的值：

　　A.365　　B.385　　C.405　　D.425

　　解析：该题的公差为5，依前题公式，项数=(60-10)÷5+1，那么该题的值即(10+60)÷2×11=35×11=385。故本题的正确答案为B。

　　7.因式分解计算法

　　例1　　22^2-100-11^2的值：

　　A.366　　B.363　　C.263　　D.266

　　解析：这类题可先运用平方差公式解答。a^2-b^2=(a+b)(a-b)，22^2-11^2=(22+11)(22-11)=363，然后再363-100=263。故本题正确答案为C。

　　例2　　(33+22)^2的值：

　　A.3125　　B.3025　　C.3015　　D.3020

　　解析：此类题可用平方公式去解答。(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，

　　即33^2+2×33×22+22^2=1089+1452+484=3025。故本题的正确答案为B。

　　例3　　28×32+28×44的值：

　　A.2128　　B.2138　　C.2148　　D.2158

　　解析：此题中含有相同因数，可用公式a×b+a×c=a×(b+c)来计算，即28×(32+44)=28×76=2128。故本题的正确答案为A。

　　例4　　如果N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数?

　　A.79N/110　　B.17N/38　　C.N/72　　D.11N/49

　　解析：在四个选项中，A选项的分母110可分解为2×5×11，然后带入A选项即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11)，这样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的121÷11，所以，分子就变成79×3×7×11，分母是1，商为整数，而B、C、D则不能。故本题正确答案为A。

　　8.快速心算法

　　例1　　做一个彩球需用8种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸?

　　A.32　　B.24　　C.16　　D.8

　　解析：仍用8种颜色的彩纸，A起干扰作用，切莫中了出题人的圈套。故本题的正确答案为D。

　　例2　　甲的年龄是乙年龄的1倍，乙是30岁，问甲是多少岁?

　　A.60　　B.30　　C.40　　D.50

　　解析：本题说的甲与乙实际上是同岁，即30岁，切莫将1倍视为多1倍，即60岁，那就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。

　　9.加“1”计算法

　　例1　　一条街长200米，街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核桃树?

　　A.50　　B.51　　C.100　　D.102

　　解析：本题如果选A、B或选C都不对，因为(200÷4+1)×2=102。应注意两点：一是每边起始点要种1棵，这样每边就要种200÷4+1=51(棵);二是两边共种多少棵，还需乘2，即51×2=102(棵)。故本题正确答案为D。

　　种树棵数或放花盆数=总长÷间距+1

　　例2　　在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80米，共需摆多少盆花?

　　A.50　　B.40　　C.41　　D.82

　　解析：这道题因为池周边是圆形的，长80米，第一盆既是开始放的一盆，同时又是很后的一盆，所以不用加1盆，80÷2=40(盆)。在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距。故本题的正确答案为B。

　　10.减“1”计算法

　　例1　　小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶?

　　A.80　　B.60　　C.64　　D.48

　　解析：住在5层的住户，因为1层不需要上楼梯，只需爬2～5层的楼梯台阶就可以了。所以本题的答案为16×(5-1)=64。故本题的正确答案为C。

　　楼梯台阶数=层间台阶数×(层数-1)

　　例2　　小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。每层楼梯的台阶数都是18，那么小刘每次从4层的住房下到2层的住房，共需下多少个楼梯台阶?

　　A.36　　B.54　　C.18　　D.68

　　解析：因为小刘只下了两层的楼梯台阶，可直接用(4-2)×18=36即可。故本题的正确答案为A。

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