本文2017国考行测之数量:排列组合之错位排序由河北华图教育整理发布，关于国家公务员,2017国考,数量备考,行测相关信息欢迎关注国家公务员考试频道（https://he.huatu.com/zt/gkxx/），国家公务员考试最新动态添加微信公众号（hebhuatu），国家公务员考试培训咨询：0311-85335555,本文链接：https://he.huatu.com/2016/1103/811179.html

　　排列组合之错位排序

　　河北华图(微信号hebhuatu) 公考咨询电话：0311-89687770

　　排列组合的数量题目当中，有一些技巧我们常常会用到，今天我们就一起来看一下排列组合问题中常用的方法——错位排序。

　　我们来讨论一个问题：这是一个很经典的数学问题：有一个人写了n封信件，对应n个信封，然而粗心的秘书却把所有信件都装错了信封，那么一共有多少种装错的装法?

　　这个问题可抽象为以下一个数学问题：已知一个长度为n的有序序列{a1,a2,a3,…,an｝，打乱其顺序，使得每一个元素都不在原位置上，则一共可以产生多少种新的排列? 首先考虑几种简单的情况：

　　原序列长度为1

　　序列中只有一个元素，位置也只有一个，这个元素不可能放在别的位置上，因此原序列长度为1时该为题的解是0。

　　原序列长度为2

　　设原序列为{a,b}，则全错位排列只需将两个元素对调位置{b,a}，同时也只有这一种可能，因此原序列长度为2时该问题的解是1。

　　原序列长度为3

　　设原序列为{a,b,c}，则其全错位排列有：{b,c,a},{c,a,b}，解是2。

　　原序列长度为4

　　设原序列为{a,b,c,d}，则其全错位排列有：{d,c,a,b},{b,d,a,c},{b,c,d,a},{d,a,b,c},{c,d,b,a},{c,a,d,b},{d,c,b,a},{c,d,a,b},{b,a,d,c}，解是9。

　　在往下数，次数会更多，那我们就可以用不完全归纳得出规律：f(n)=(n-1)f(n-2)+(n-1)*f(n-1)=(n-1)[f(n-2)+f(n-1)] 。

　　很明显，规律不太好记。但是我们不用记，因为在公务员考试当中，题目一般情况下比较简单，我们只需要记住D1=0;D2=1;D3=2;D4=9;D5=44。即可

　　下面我们一起来看一道例题：

　　【例】(2015-山东-59)某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式?( )

　　A.120种

　　B.78种

　　C.44种

　　D.24种

　　【解析】分析题干可知，本题考查5人的错位排序，根据错位排列个数关系 D5=44。选择C。

　　不积跬步，无以至千里，不积小流无以成江海。齐骥一跃，不能十步，驽马十驾，功不在舍。祝大家早日上岸。

　　(本文属河北华图教育原创,转载请标注来源于华图教育,未标明者必究责任。)

 

  以上是2017国考行测之数量:排列组合之错位排序的全部内容，更多关于国家公务员,2017国考,数量备考,行测,河北公务员考试行测的信息敬请加入河北公务员考试群 ，及关注河北公务员考试网/河北人事考试网。

  本文标签：

（编辑：FZR）