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　　排列组合之捆绑法

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　　排列组合的数量题目当中，有一些技巧我们常常会用到，今天我们就一起来看一下排列组合问题中常用的方法——捆绑法。

　　首先先说捆绑法的定义：在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法。

　　捆绑法的定义乍一看不好理解，其实用现在流行的话，就是“在一起”，只要题目中出现了类似的字眼，大致上我们就要用捆绑法了。
 

　　下面我们一起来看一道例题：

　　【例】(2014-浙江-53)四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?( )

　　A.24种

　　B.96种

　　C.384种

　　D.40320种

　　【解析】我们来看这道题，题目中要求每对情侣必须在一起，出现了“在一起”的字眼，我们就要用捆绑法。捆绑法的解题思路，第一步：把要求在一起的看成一个整体。第二步：由外而内的进行位置的排序。

　　这道题，我们首先把每对情侣分别看成一个整体，则共有四个整体。然后由外而内的进行位置排序，四个整体进行位置排序有A(4，4)中方法，然后每对情侣内部可以先男后女，也可以先女后男，所以每对情侣的内部有2中排列情况，四对情侣要脸乘四次2,。所以顺序数量=A(4，4)×2×2×2×2，不用算，通过尾数法可知尾数为4，所以正确选项为C。
 

　　根据这个方法，我们再来看几道例题：

　　【例】(2016-国家-68)为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?( )

　　A.大于20000

　　B.5001-20000

　　C.1000-5000

　　D.小于1000

　　【解析】将三个部门都看做一个整体，进行排序，有A(3，3)=6种方法。3 个部门内部各自排序，依次有A(3，3)=6;A(2，2)=2;A(4，4)=24中方式;因此共有 6×6×2×24=1728 种。选择 C。

　　不积跬步，无以至千里，不积小流无以成江海。齐骥一跃，不能十步，驽马十驾，功不在舍。祝大家早日上岸。

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