2020河北教师招聘笔试备考：小学数学奥数题该如何求解（三）

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华图教研团队通过分析历年教师招聘考试数学专业知识考试内容，发现奥数类题通常以选择填空题的形式出现，常考一些数字规律性、实际应用等问题。这类题的难度不大，但是在有限的时间要想快速解出正确解对于绝大多数考试来说还是有一定困难，然而这类题的技巧性比较强，只有掌握相应题型的解题方法，能达到事半功倍的效果。在这里，为了帮助广大考生快速应对此类问题，今天我们来说下奥数题的解题方法---列举法

解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法，列举法也叫枚举法或穷举法。用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。

例1：在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站。从左到右，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食。现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少?

解：可以断定粮食不能集中在1号和2号粮站。下面将运到3号、4号、5号粮站时所用的运费一一列举，并比较。

(1)如果运到3号粮站，所用运费是：

0.5×10×(10+10)+0.5×20×10+0.5×40×(10+10)=100+100+400=600(元)。

(2)如果运到4号粮站，所用运费是：

0.5×10×(10+10+10)+0.5×20×(10+10)+0.5×30×10+0.5×40×10 =150+200+150+200=700(元)

(3)如果运到5号粮站，所用费用是：

0.5×10×(10+10+10+10)+0.5×20×(10+10+10)+0.5×30×(10+10)=200+300+300=800(元)

800>700>600

所以集中到第三号粮站所用运费最少。

例2：有三组小朋友共72人，第一次从第一组里把与第二组同样多的人数并入第二组;第二次从第二组里把与第三组同样多的人数并入第三组;第三次从第三组里把与第一组同样多的人数并入第一组。这时，三组的人数一样多。问原来各组有多少个小朋友?

解：三个小组共72人，第三次并入后三个小组人数相等，都是72÷3=24(人)。在这以前，即第三组未把与第一组同样多的人数并入第一组时，第一组应是24÷2=12(人)，第三组应是(24+12)=36(人)，第二组人数仍为24人;在第二次第二组未把与第三组同样多的人数并入第三组之前，第三组应为36÷2=18(人)，第二组应为(24+18)=42(人)，第一组人数仍是12人;在第一次第一组未把与第二组同样多的人数并入第二组之前，第二组的人数应为42÷2=21(人)，第一组人数应为12+21=33(人)，第三组应为18人。这33人、21人、18人分别为第一、二、三组原有的人数。

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（编辑：malijing）