1 、甲、乙各自驾驶汽车匀速相向行驶，且同时进入双向公路隧道的两端，30秒后两车相遇。甲车继续行驶20秒到达隧道出口时，乙车距离出口还有200米。问隧道的长度为多少米?

　　A.450

　　B.500

　　C.600

　　D.800

　　解析

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，乙行驶30秒与甲行驶20秒路程相同，则甲乙速度比为3∶2，时间相同，其路程比也为3∶2，甲走完全程时，走了3份，此时乙走了2份，甲比乙多1份，乙还有200米，即1份为200米，全程为200×3=600(米)。

　　因此，选择C选项。

　　2、某水库每天的上游来水量是10万立方米。5月1日水库向周边供水7万立方米，在5月15日午夜降雨之前，每日的供水量都比上一日多2万立方米。问该水库5月1日零时的库存至少要为多少万立方米，才能保证在降雨之前对周边充足的水供应?

　　A.143

　　B.150

　　C.165

　　D.185

　　解析

　　第一步，本题考查数列问题。

　　第二步，5月1日~15日供水量的中位数是5月8日供水量，每日的供水量都比上一日多2万立方米，则5月8日供水量为7+2×7=21(万立方米)，

　　因此，选择C选项。

　　3、某蛋糕店接到300个蛋糕的订单。已知老板一天能做30个蛋糕，店员小红一天只能做10个。蛋糕制作过程中，老板有一个周末外出，小红请了8天假，两人在外时间不重叠。问制作这批蛋糕一共花了多少天?

　　A.11

　　B.12

　　C.13

　　D.14

　　解析

　　第一步，本题考查工程问题，属于条件类。

　　第二步，设制作这批蛋糕一共花了t天，根据题意有：30×(t-2)+10×(t-8)=300，解得t=11天。

　　因此，选择A选项。

　　4、小王购买甲、乙两种特价商品。甲商品打八折后每件52元，乙商品打八五折后每件34元，小王购买这些商品总共比打折前节省了83元。问他购买这两种特价商品总共支出了多少元?

　　A.544

　　B.445

　　C.427

　　D.362

　　解析

　　第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，将所涉及量列表如下：

　　根据表格有13x+6y=83，购买这两种特价商品共支出52x+34y=4×(13x+6y)+10y=332+10y，尾数为2。

　　因此，选择D选项。

　　5 、某停车场按以下办法收取停车费：

　　小张整点将车辆驶入该停车场，并于整点驶出，停车费为50元，问他停车的时长有多少种不同的可能性?

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类，用枚举法解题。

　　第二步，从9:00开始依次枚举如下：

　　共有5小时、6小时、7小时、9小时、10小时、13小时，6种不同的时长。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类，用枚举法解题。

　　第二步，

　　根据单价分类讨论：

　　共有5小时、6小时、7小时、9小时、10小时、13小时，6种不同的时长。

　　因此，选择B选项。

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