1 、某公司的工资制度规定：8小时工作时间内工资为20元/小时，加班费为30元/小时，每月加班时间超过20小时，超过部分为40元/小时，某职工3月份22个工作日全勤，税前工资为4800元，问其3月份工作时间共多少小时?

　　A.213

　　B.219

　　C.228

　　D.240

　　解析

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。

　　第二步，由工作时间内、加班20小时、加班超过20小时，可分为三段：正常工资为20×8×22=3520(元);20小时加班工资为30×20=600(元);加班超过20小时工资为4800-3520-600=680(元)，则这段时长为 680÷40=17(小时)。

　　第三步，工作时间共8×22+20+17=213(小时)。

　　因此，选择A选项。

　　2 、某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，为了使销售额最大，那么单价可定为：

　　A.50元

　　B.28元

　　C.27元

　　D.20元

　　解析

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，设涨价x元时，销售额为y元，由题意可得y=(75+x)(500-20x)=-20x²-1000x+37500。

　　第三步，当时，y取得最大值。所以单价定为75-25=50(元)。

　　因此，选择A选项。

　　拓展

　　对于方程y=ax²+bx+c，当时，y取最值。

　　3 、苗苗有一堆草莓，乐乐也有一堆草莓。苗苗的草莓五个五个地数，最后剩两个，七个七个地数，最后还是剩两个;乐乐的草莓五个五个地数，最后剩四个，六个六个地数，最后剩三个。已知苗苗比乐乐多8个草莓，则苗苗的草莓数为：

　　A.37

　　B.62

　　C.72

　　D.107

　　解析

　　第一步，本题考查余数问题。

　　第二步，根据余数口诀，苗苗的草莓数量剩2个，则苗苗的草莓个数应是5和7的最小公倍数余2，即35n+2;同理，乐乐的草莓数量为30m+9。

　　第三步，代入排除，苗苗的草莓数量只可能为37，72，107中的一个，又苗苗比乐乐多8个草莓，则乐乐的草莓数量为37-8=29、72-8=64、107-8=99。满足30m+9，只有107。

　　因此，选择H选项。

　　4 、一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六的同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?

　　A.94

　　B.97

　　C.95

　　D.96

　　解析

　　第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

　　第二步，设第三名得分为x分。要使第三名得分最少，需其他同学的得分尽可能多，由每人得分互不相同，可构造六人的分数分别为100、99、x、x-1、x-2、86。

　　第三步，根据总分不变，可得100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=95×6，解得x=96。

　　因此，选择D选项。

　　5 、某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?

　　A.0.3

　　B.0.24

　　C.0.2

　　D.0.15

　　解析

　　第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。

　　第二步，第一科室20人，总数为20+21+25+34=100(人)，故随机抽到1人为第一科室的概率为。

　　因此，选择C选项。
 

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