值问题是国考每年的必考题型，华图教育考试研究中心提醒考生考生备考中需要重点突破的题型。本文就值问题的题型与知识点进行梳理。

　　题型识别

　　当题干中出现“至少……(才)保证……”、“至少……都”、“……多(少)……”、“排名第……多(少)”等字眼时，均可判定该题为值问题。

　　题型分类

　　值问题重点考察值思想。根据题目特点，值问题可以分为三类，且每类的解答方法不同。

　　表1：值问题各题型及对应解法
 

 

题型名称	识别特征	方法	重难点
抽屉原理	“至少……保证”	不利的情况+1	找到不利的情况
多 集 合 问 题	（满足）A的有……，（满足）B的有……，（满足）C的有……，（问）满足A、B和C的至少有……？	构造反向 不利	正确识别题型
构造数列 或不等式	“（多）的……（少）”、“排名第……多（少）……”	构造数列 或不等式	注意题干中“互不相等”与隐藏的“等”

　　考务考情

　　这三类题型在国考中均有考察，2008到2012年国考值问题的分布见表2。

　　表2:2008-2012年国考值问题题型分布
 

 

题型	考察年份
抽屉原理	2012
多集合问题	2008
构造数列或不等式	2011、2010、2009

　　由表2可以看出，构造数列或不等式为值问题考核的重点。

　　典型例题详解

　　抽屉原理

　　【例1】(2012-国家-66)有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?()

　　A.71 B.119

　　C.258 D.277

　　【答案】C

　　【题眼】“至少……保证……”

　　【解析】本题属于抽屉原理。不利的情况是人力资源管理类50个人都找到工作，其他专业各69人找到工作。此时，再多一人，必然有一类达到70人，因此所求人数为69×3+50+1=258人。因此，本题答案为C选项。

　　【例2】(2012-深圳-16)有形状、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、红筷各4双，混杂在一起，要求闭着眼睛，保证从中摸出不同颜色的2双筷子，则至少要摸出()根。

　　A.8 B.9

　　C.10 D.11

　　【答案】D

　　【题眼】“保证……至少……”

　　【解析】本题考察抽屉原理。不利的情形是一种颜色的筷子摸出8支，其他两种颜色每种摸出1支，此时只要再摸出一支，就能保证有两双不同颜色的筷子。因此至少要摸出8+2+1=11支筷子。因此，答案选择D选项。

　　【点拨】抽屉原理问题难度较小，找出“不利的条件”即可。

　　多集合问题

　　【例3】(2010-联考918-40)某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?()

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　【答案】A

　　【题眼】“至少……四项都……”

　　【解析】若“四项都喜欢的少”，可考虑四项都不喜欢的多。不爱好戏剧的有46-25=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人，不爱好收藏的有46-40=6人，因此不全爱好的人多有11+16+8+6=41人，全爱好的就有46-41=5人。因此，答案选择A选项。

　　【点拨】本题根据值思想，反向构造。

　　【例4】(2008-国家-56)共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1～5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试?()

　　A.30 B.55

　　C.70 D.74

　　【答案】C

　　【题眼】“至少……能”

　　【解析】1~5题答错的人数分别有100-80=20、100-92=8、100-86=14、100-78=22、100-74=26人。则所有人错题的数目=20+8+14+22+26=90，根据题意，答错3道题目的人就不能通过考试，那么错3题的人数多=90÷3=30。则至少通过考试的人=100-30=70人。因此，答案选择B选项。

　　【点拨】本题难度比上题稍大。首先根据逆向思维，将题目转化为“错3道题目的人数”的大值，再根据错题的总数目，终求解。

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（编辑：zhaodongxue）