甲班和乙班，在数学期终考试中，考一样的题目，哪一个班考得好呢?

　　把每一个班所有人的得分加起来，然后除以这个班的人数，就得出这个班的平均分数.哪一个班平均分数高，就算哪一个班考得好.

　　篮球队员的身材都很高，一个队里还是有高有矮，哪个篮球队身材更高呢?

　　把一个队所有队员的身高数加起来，再除以全队人数，就算出这个队的平均身高.通常，用平均身高来衡量一个球队的身材高矮.

　　要衡量"若干个数"的大小，常用的办法就是求它们的平均值.

　　求平均值有两种方法，我们通过一个例子来说明.

　　例1 一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是

　　95，87，94，100，98.

　　那么他的平均成绩是多少?

　　解：方法1 把所有分数加起来，除以次数，即

　　(95+87+94+100+98)÷5=94.8.

　　方法2 先设一个基数，通常设其中很小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，很后加上基数，即

　　[(95-87)+(87-87)+(94-87)+(100-87)+(98-87)]÷5+87

　　=(8+0+7+13+11)÷5+87

　　=7.8+87

　　=94.8.

　　对若干个数求平均数，概括成以下两种方法.

　　方法1：各个数的总和÷数的个数

　　方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.

　　这两种方法将形成两种解题思路.

　　方法2的好处是使计算的数值减小，减少计算量，特别便于心算.当然，也可以设其他的数为基数.进入中学后，学了负数，我们还可以设中间的那个数作为基数.方法2启示我们，求平均数就是把数之间的"差"扯平.

　　一、一些简单的问题

　　求平均数可以产生许多数学题，这一节将通过一些简单的例子，增加对"平均"这一概念的理解.

　　例2 小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少?

　　解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有

　　(89×4+97)÷5=90.6(分).

　　从算每一次"差"的平均入手，就有

　　89+(97-89)÷5=90.6(分).

　　很明显，第二种方法计算简易.

　　例3 小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分?

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