解：两个班的全体人数是

　　52+48=100(人).

　　他们的分数总和是

　　78×100=7800(分).

　　以甲班同学的平均成绩为基数，乙班每人平均多了5分，如果乙班的分数总和少了5×48=240(分)，乙班的平均成绩就与甲班的一样，因此甲班的平均成绩是

　　(7800-240)÷100=75.6(分).

　　乙班的平均成绩是

　　75.6+5=80.6(分).

　　例11 女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全体同学的平均体重是多少千克?

　　解：题目没有告诉我们女同学或男同学有多少人，怎么办?

　　设全体女同学是1组人，那么男同学就是2组人.

　　女同学的体重总和： 35×1组人数.

　　男同学的体重总和： 41×2组人数.

　　全体总人数：(1+2)组人数.

　　全体同学平均体重是

　　(35×1+41×2)÷(1+2)=39(千克).

　　上面算式中每一项都有“组人数”，因此可以约掉.实际上和“1个女同学与2个男同学”的情形一样.

　　还有一种计算方法，以女同学体重为基数，2组人每人都多(41-35)千克，平摊给(2+1)组人，因此全体同学的平均体重是

　　35+(41-35)×2÷(2+1)=39(千克).

　　例12 某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次.结果，前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分.一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均成绩，加上后20名的平均成绩，再除以2，错误地认为这就是全班的平均成绩.这样做，全班的平均成绩是提高了，还是降低了?请算出提高多少或降低多少.

　　解：全班平均成绩降低了.

　　按照这位同学的计算，相当于把前30名同学比后20名同学平均多出的12分作了平分.因此相当于前30名同学每人少了6分，后20名同学每人多了6分，合起来全班的总分就少了

　　30×6-20×6=60(分).

　　全班的平均成绩也就降低了

　　60÷(30+20)=1.2(分).

　　例13 某学校入学考试，确定了录取分数线.报考的学生中，只录取了

　　均分比录取分数线低26分.所有考生的平均成绩是70分.那么录取分数线是多少?

　　我们把录取学生的人数算作1，没有被录取的人数算作3.

  本文标签：政法干警

（编辑：admin）