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　　行程问题之环形追及问题

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　　在行测考试当中，有一类问题叫做行程问题。行程问题当中有一类问题叫做相遇追及问题。这类问题中有个知识点叫做环形追及问题，今天我们就一起来探讨一下。

　　环形追及问题需要记住的定义：环线型 n 次相遇，共同行走的距离=n×环线长度。

　　下面我们一起来看几道例题：

　　【例】(2014-广西-56)环形跑道长 400 米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次?( )

　　A.3次

　　B.4次

　　C.5次

　　D.6次

　　【解析】小王第3次超越老张，根据定义可知小王比老张多跑了400×3=1200米。根据这一点又可以求出此间经过的时间有：1200/(3-1)=600秒。600秒时间小刘比小王多跑的距离为：(6-3)×600=1800米，1800/400=4.5圈。推得超过4.5次。但是次数一定为整数，4.5次不足5次，所以为4次，答案选择B。
 

　　我们再来看一道例题：

　　【例】甲、乙两人约定周末早晨一起跑步，甲每分跑250米，乙每分跑300 米，两人沿标准环形跑道同时同地同向出发，经过多少分钟乙第二次超过甲?( )

　　A.3分钟

　　B.8分钟

　　C.16分钟

　　D.17分钟

　　【解析】默认环形跑道一圈400米，乙第二次超过甲，得800=(300-250)T，得T=16分钟。
 

　　【例】(2013-北京-77)甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程;如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?( )

　　A.600

　　B.800

　　C.1000

　　D.1200

　　【解析】由“第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程”，可知两个人分别跑了250米和150米，两人相差250-150=100(米)。因此若如两人同时从同一点出发同向而行，跑得快的人第一次追上另一人时必定是多跑了400米，因速度未变，故此时跑得快的人跑了400/100 ×250=1000(米)。选择C。

　　不积跬步，无以至千里，不积小流无以成江海。齐骥一跃，不能十步，驽马十驾，功不在舍。祝大家早日上岸。

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