1.

的个位数是几?

 

　　A.8 B.6

　　C.4 D.2

　　2.从2000到6000的自然数中，不含数字5的自然数有多少个?

　　A.2188个 B.2187个

　　C.1814个 D.1813个

　　3.小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计)，往返共用时36分钟。假设小时上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小明家到学校有多远?

　　A.2400米 B.1720米

　　C.1600米 D.1200米

　　4.如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转点A1位置时，点A经过的路线长为：

　　

 

　　A.7π B.6π

　　C.3π D.3π/2

　　5.甲地有177吨货物要一起运到乙地。大卡车的载重量是5吨，小卡车载重量是2吨。大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升。则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地很少要耗油多少升?

　　A.442.5升 B.356升

　　C.355升 D.354升

 

　　1、解析: 原式可写为20132013×20142014，2013的2013次方的尾数以3、9、7、1为周期循环，2013除以周期数4，余数为1，因此第一项3。2014的2014次方的尾数以4、6为周期循环，指数2014除以周期数2，余数为0，因此很后一项6。两者相乘，即3*6=18，尾数为 8。因此，本题答案为A选项。

　　2、解析: 千位为6的数字只有6000一项，因此只需找到2000~5000之间不含数字5的组合，千位上数字有2、3、4三种选择，百位、十位、个位分别有9种选择，因此共有3×9×9×9=2187个数，再加上数字6000，共有2188个数字。因此，本题答案为A选项。

　　3、解析: 小伟往返的过程，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速度=2v1v2/(v1+v2)=2×80×100/(80+100)=1600/18。往返共用时间为36min，，单程时间为18min，故家到学校路程为(1600/18)×18=1600。因此，本题答案为C选项。

　　4、解析: 第一次转动，以D点为圆心，以AD为半径，A点转动了1/4个圆弧到A’位置，路线长度为2π×3/4=3π/2;第二次转动，以A’为圆心，转动1/4圆弧，但是A点没有动;第三次是以B点为圆心，以AB为半径，转动了1/4圆弧，A点此次路线长度为2π×4/4=2π;第四次转动，以C为圆心，以CA为半径，(CA是斜边，长度为5)，A转动了1/4圆弧到A1的位置，A点此时转动的路线长度为2π×5/4=5π/2。因此经过的路程总长为3π/2+2π+5π/2=6π。因此，本题答案为B选项。

　　5、解析: 解法一：要使在耗油量很少的情况下将货物运完，则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆，小卡车y辆，耗油量z升。可得到不定方程组：5x+2y=177，10x+5y=z代入消元，得到y+354=z。要使z很小，则y取很小值，当y=0，5x=177，不符合充分使用条件;当y=1，5x+2=177，解得x=35，符合充分使用条件，此时z=354+1=355。因此，本题答案为C选项。解法二：要使在耗油量很少的情况下将货物运完，则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆，小卡车y辆，耗油量z升。可得到不定方程组：5x+2y=177，10x+5y=z根据尾数法可知10x尾数为0，5y尾数为0或5，则z的尾数为0或5，因此，本题答案为C选项。

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