在公务员行测考试中，数量关系和逻辑判断是必考的内容。这两部分内容有时候存在交叉的关系。接下来，河北华图教育(http://he.huatu.com/)资深培训专家为大家讲解如何解答数学中的逻辑题，和逻辑中的数学题。

　　一、数学中的逻辑题

　　数学中的逻辑题，主要涉及原命题与逆否命题的关系，这个我们在中学数学中曾经学过，就是原命题与逆否命题同真同假。

　　举个例子来说，原命题为：如果小明是河北人，那么他一定是中国人，即河北人→中国人。

　　逆否命题就是，如果小明不是中国人，那么他就不是河北人。

　　如果原命题是真的，那么逆否命题一定为真。

　　或者考生们也可以记忆我们华图研究的逆否定理口诀：即肯前必肯后，否后必否前。

　　【例】(2015-联考4.25-72) 野生动物保护机构考查某圈养动物的状态，在n(n为正整数)天中观察到：①有7个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况);②有5个下午活跃;③有6个上午活跃;④当下午不活跃时，上午必活跃。则n等于：

　　A.7 B.8

　　C.9 D.10

　　【河北华图专家解析】

　　方法一：此题条件比较多，好多考生就看晕了，但是越是长的题目其实本质不难。根据条件，一共n天。

　　根据②有5个下午活跃知，下午不活跃的是n-5, 根据③有6个上午活跃知，上午不活跃的是n-6。

　　本题解题的关键在④：当下午不活跃时，上午必活跃。④是题目给出的条件，是真命题，那么它的逆否命题就为真，逆否命题为，当上午不活跃时，下午必活跃，也就是说一天中不会出现上下午都不活跃的情况。

　　根据①有7个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况)

　　那么(n-5)+( n-6)=7，解得n=9

　　因此本题答案为C。

　　如果有些考生想不明白上面的方式，我们也可以用数量很基本的方法——代入排除法，也可以很快的解决问题。

　　方法二：代入排除。若n=7，则由条件②③可知下午不活跃的为2天，上午不活跃的为1天，与条件①矛盾，故排除;类似的若n=8，则由条件②③可知下午不活跃的为3天，上午不活跃的为2天，与条件①矛盾，故排除;若n=9，则由条件②③可知下午不活跃的为4天，上午不活跃的为3天，验证后满足要求。因此，本题答案为C选项。

　　二、逻辑中的数学题

　　【例1】北方某地区为了应对干旱，居民用水量已经受到了严重限制。不过，目前水库蓄水量与5年前该地区干旱的蓄水量持平。既然当地居民用水量并未受到限制，所以现在也不应该受到限制。

　　下列哪一陈述为真，将很严重地削弱作者的主张?( )

　　A.居民用水量占总用水量的比重很大

　　B.自上次干旱以来，当地政府采取了一些节水措施

　　C.5年来该地区的人口数量显著增加

　　D.自上次干旱以来，该地区并没有建造新的水库

　　【河北华图专家解析】本题是一道削弱题目，也就是要反驳一下作者的观点。

　　注意蓄水量是一个总数，但是蓄水量不等于居民用水量，居民用水量是人均用水量，把蓄水量与居民用水量联系起来需要一个人数，如果人数增加了，总的用水量就会增加，那么居民用水量就需要受到限制，削弱了作者的观点。

　　因此，本题答案为C。

　　【例2】在过去五年中，某地所有家庭所购买衣服的平均价格增长了50%，但在平均家庭消费支出中，购买衣服支出所占比例没发生变化，因此，所有家庭的平均消费支出在这五年中也增长了50%。

　　以上结论基于的假设是( )

　　A.在这五年中，所有家庭在购买衣服上的平均花费没有变化

　　B.在这五年中，所有家庭所购衣服的平均数量没有变化

　　C.在这五年中，该地的家庭数量增加了50%

　　D.在这五年中，该地所有家庭用于购买衣服的支出总和增长50%

　　【河北华图专家解析】本题需要补充条件。需要注意的是购买衣服支出不等于购买衣服的平均价格。

　　购买衣服的支出=购买衣服的平均价格*数量

　　题目中给出所购买衣服的平均价格增长了50%，购买衣服支出所占比例没发生变化，家庭的平均消费支出增长了50%。因为题目中没有给出购买衣服的数量。所以我们需要补充购买的数量，只有数量不变，购买衣服的支出才会增长了50%，所占比例不变，家庭的平均消费支出才会增长50%。

　　因此本题答案为B。

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