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1. 有一项工程，甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好甲用整数天完成；如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用1/2天完成；如果按丙、甲、乙次序轮做，也比原计划多用1/2天完成。已知甲单独做用10天完成，且三个工程队的工作效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三对合作要多少天可以完成？
A.7 B.19/3 C.209/40 D.40/9
【解析】 我们先把题目告诉我们的条件分类

（1）甲，乙，丙 甲整数天 （注意，甲收尾 刚好完成）
（2）乙，丙，甲，多用0.5天 （剩余的部分给乙做，也是需要多做0.5天，即丙做.）
（3）丙，甲，乙，多用0.5天。 （剩余的部分给丙做，也是需要多做0.5天，即甲做）
甲单独做10天完成，甲的工作效率是1/10
看（3） 甲的1/10 给丙做，丙需要1天 还得让甲做半天。 所以丙的效率是甲的一半。即为1/20
再看（2），1/10=乙＋1/20×0.5 得到乙的效率是 3/40
合作需要 1/(1/10+3/40+1/20)=40/9 选D
2. 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组， 甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；
乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子； 丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子； 　
丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。 现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组很多可以缝制衣服多少套）
A 110 B 115 C 120 D125
【解析】 主要我们采用的主要思路是：让善于做裤子的人做裤子，善于做上衣的人做上衣。这样才能发挥各自的长处，保证很后的总数很大。相等的可以做机动的补差！进行微调！ 综合系数是（8＋9＋7＋6）：（10＋12＋11＋7）＝ 3：4
单独看4个人的系数是
4：5 大于综合系数
3：4 等于综合系数
7：11 小于综合系数
6：7 大于综合系数
则 甲，丁做衣服。 丙做裤子。 乙机动
7×（8＋6）＝98
11×7＝77
多出98－77＝21套衣服
机动乙根据自己的情况 需要一天12＋9套裤子才能补上 9/(12-9)=3 需要各自3天的生产（3天衣服＋3天裤子）＋1天裤子
则答案是 衣服 98＋3×9＝125 裤子是 77＋4×12＝125
4. 某书店得优惠政策,每次买书200元至499.99元优惠5％，每次买书500元以上（含500元)优惠10％，某顾客买了3次书，如果第一次于第二次合并买比分开买便宜13.5元，如果三次合并买比三次分开买便宜39.4。已知第一次付款是第三次付款得5/8，求第二次买了多少钱书？
A115 B120 C125 D130
【解析】 第一次与第二次购书的合价=13.5/5%=270
第三次购书优惠=39.4-270*10%=12.4
如果第三次购书原价=12.4/10%=124
则三次购书款=270+124=394，
不符合题意
所以第三次购书款应该是200以上的，即已经享受优惠。
则第三次购书原价=12.4/（10%-5%）=248
第一次书价=248*5/8=155
第二次书价=270-155=115
5. 电车公司维修站有７辆电车需要进行维修．如果用一名工人维修着７辆车的修复时间分别为１２．１７．８．１８．２３．３０．１４分钟．每辆电车每停开一分钟经济损失为１１元．现在由３名工人效率相等的维修电车，各自独立工作。要使经济损失减少到很小程度，很少损失多少钱？
Ａ　２３２１ Ｂ　２１５６ Ｃ　１９９１ Ｄ　１８５９
【解析】 这是一道统筹问题，抓住题目的关键 ：耗时多的放到很后 这样大家等待时间就少
A：8 17 30 耗时＝8×3＋17×2＋30＝88
B：12 18 耗时 12×2＋18＝42
C：14 23 耗时 14×2＋23＝51
总耗时＝88＋42＋51＝181
则费用是181×11＝1991
5. 1^2007+3^2007+5^2007+7^2007+9^2007的值的个位数是（）
A、2 B、3 C、5 D、7
【解析】
这里不再多说 给大家介绍一下我总结的规律 当某2个数的个位数之和是10的时候这2个数字的相同奇数次方的个位数和还是10，相同的偶数次方的个位数相同。
举例： 4^4跟6^4： 4＋6＝10 那么他们的偶数次方个位数相同 4^4=256 6^6=个位数也是6 4^5和6^5次方 其个位数之和是 4＋6＝10
此题我们先分组 （1，9）（3，7）（5） 根据上述规律
其次方数是2007 奇数次方。 那么其个位数之和是 10＋10＋5＝25 则答案是选C
6. 甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多（ ）题?
A、6 B、5 C、4 D、3
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【解析】 第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清楚的
http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9818850.html 第14题
我们设A表示难题，B表示中档题目，T表示简单题目
（1）：A＋B＋T＝20
（2）：A＋2B＋3T＝12×3 这个式子式文氏图中必须要记住和理解的
将 （1）×2－（2）＝A－T＝4
这就是我们要求的难题比简单题目多出4
可能很多人都说这个方法太耗时了，的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当你完全了解和熟练运用：A＋2B＋3T这个公式的时候，这个题目我在第一部分就有说明！

7. 甲夫妇邀请乙丙两对夫妇来家做客，大家随意围坐在一个圆桌上用餐。请问每对夫妇相邻而坐的概率是多大？
A. 1/15 B.2/15 C1/5 D.4/15
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【解析】 这个题目我们必须先掌握一个基础知识
环形排列跟直线排列的区别。 我们知道直线排列 例如 5个人站成一排 有多少种方法 P55＝120，
但是如果问 5个人围成一圈有多少种方法呢？ 我们必须注意环形排列的特别之处， 环形的开始也就是结束。首尾相连的。 所以没有绝对位置之分，只有相对位置。 所以第一个人一般是作为参照物。不参与全排列。所以5个人围成一圈是P44＝24种方法
再看这个题目。
先看 三对夫妇六个人全排列应该是P55＝120种
满足条件的情况：我们我可以先将这三对夫妇捆绑 视为3个人 那么围成一桌的全排列是 P22＝2种，然后我们再对每对夫妇进行调换位置 那就是 2*2*2=2^3
所以满足情况的方法有2×8＝16种
答案是16/120=2/15

8. 一个袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次?
A 55 B 87 C 41 D 91
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【解析】 这个题目是一个典型的“抽屉原理”题目！
碰到抽屉原理类型的题目，我们首先需要去寻找什么是抽屉。其次是抽屉的个数。 当这些都确定以后。我们可以根据题目提供的条件 对抽屉进行极限化分配。
什么是抽屉，题目中告诉我们 四种不同颜色的小球任意取2个小球组成的不同组合，这里就是指不同颜色的搭配形成的组合
那么我们看 有多少个抽屉（组合）呢
4种颜色的搭配应该是 分两种情况
（1） 不同颜色的组合： C（4，2）＝6
（2） 相同颜色的组合： C（4，1）＝4
很明显了 抽屉（组合）的种数就是6＋4＝10种
要的10次所摸的结果一样。很坏的情况就是每种组合都会摸到很大限度
很大限度就是10－1＝9种
所以答案是9×10＋1＝91 选D


9. 已知连续四个自然数的积是1680,这四个数的和是（ ）
A、22 B、24 C、26 D、28
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【解析】 此题是个不错的题目，属于比较简单的题目。方法有3种。
方法一：分解因式法
1680＝2×2×2×5×6×7 一目了然 这四个数是5，6，7，8 和为26。这个方法对于比较小的数字适合。如果数字比较大的话。分解因式是个耗时的做法。另外当四个连续自然数全是合数的情况，那么分解因式来解决此类型题目就更加困难。

方法二：数字特性法
这里告诉大家一个数字规律常识：连续四个自然数的乘积必是一个数的平方－1
数字概念特性 N的平方＝（N＋1）×（N－1）＋1 也就是说 一个数的平方＝这个数的两边数字乘积＋1。根据这个我们可以确定1681是某个数字的平方＝41的平方 可以直接估算出来。根据上述特性 1680＝40×42 则结果出来了 42＝6×7 40＝5×8

方法三：排除法
根据选项我们发现很小的是22，很大的是28 连续四个自然数之和。大概是在4～9这个范围内的某四个连续自然数，稍微试一试就出来了


10. 甲乙丙三人共同进货回来，在平均分配的时候，甲比丙多了3吨，丙比乙少了3吨， 为了公平起见，甲乙各自给了丙12000元。 则每吨货值（ ）元
A、4000元 B、8000元 C、16000元 D、12000元
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【解析】 此题非常的好，这是一个参照物选择的问题。从题目表面看似乎就是甲乙跟丙的比较。其实是三者跟平均数的比较。平均数才是这个题目的参照标准。如此题：
我们知道，甲乙比丙都多了3吨，则总共多了3×2＝6吨。平均分给3个人。则每个人是2吨。相比原先多出3吨的情况，甲乙其实都是只比平均数多了1吨。公平起见。每个人都应该分得平均数。现在甲乙都是多拿了1吨，则 每个人付出的12000元就是1吨货物的钱。此题选D

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