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数量关系5题

1( 单选题 )某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

　　A. 10

　　B. 11

　　C. 12

　　D. 13
 

　　2( 单选题 )阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为：

　　A. 12米

　　B. 14米

　　C. 15米

　　D. 16米
 

　　3( 单选题 )甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性：

　　A. 小于5%

　　B. 在5%～10%之之间

　　C. 在10%～15%之间

　　D. 大于15%
 

　　4( 单选题 )某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：

　　A. 5∶4∶3

　　B. 4∶3∶2

　　C. 4∶2∶1

　　D. 3∶2∶1
 

　　5( 单选题 )某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?

　　A. .10850

　　B. 10950

　　C. 11050

　　D. 11350
 

　　参考答案及解析：

　1.正确答案是 B

　　解析解法一：设行政部门分得的毕业生人数至少为x名，根据题意可得方程x+6(x-1)=65，解得x=10.1，人数取整为进一法，取整即为11。因此，本题答案选择B选项。

　　解法二：本题可以考虑采用代入法。因为问题问的是很少，所以按照从小到大的顺序代入。若为10名，则其他6个部门为55名，平均为人，即肯定有部门的人数大于等于10人，不满足要求;若为11名，则其他6个部门　　为54名，满足要求。因此，本题答案选择B选项。

　　2.正确答案是 C

　　解析解法一：由题意，真实长度与影子长度为2:1，墙上的影子长度投影到地上才是真实的影子长度，即影子总长为7+0.5=7.5米，电线杆高度为7.5×2=15米。因此，本题答案选择C选项。

　　解法二：方法二：由常识可得在与杆子平行的竖直墙面部分上所得到的投影应与原长相等，而在地面上的投影则按照一定比例放缩，根据本题，此时阳光照射得到的投影与本身身高比为1:2，所以AB在地面部分的投影长　　度为7×2=14，加上墙面上的投影1米，即AB长度为14+1=15米。因此，本题答案选择C选项。

　　3.正确答案是 C

　　解析：乙战胜甲包含如下几种情况：乙中2发，甲中一发或不中;乙中1发，甲不中，所以乙战胜甲的概率=乙中2×(甲中0+甲中1)+乙中1×(甲中0)=0.3×0.3×(0.4×0.4+2×0.6×0.4)+2×0.3×0.7×0.4×0.4=12.48%。因此，本题答案选择C选项。

　　4.正确答案是 D

　　解析：解法一：代入排除。将四个选项直接按数值代入题干，2×3+1×6=3×4,3+2×2=7×1，只有D项符合题目要求。

　　解法二：由3乙+6丙=4甲，得甲应为3的倍数。

　　因此，本题答案选择D选项。

　　5.正确答案是 B

　　解析解法一：总成本为4.5×200×10=9000元，总售价为10.5×200×6+10.5×4×175=19950元，故利润为10950元。因此，本题答案选择B选项。

　　解法二：卖出1个获利6元，未卖出赔4.5元，两者都包含因子3，所以总利润也应为3的倍数，观察选项只有B项满足。因此，本题答案选择B选项。

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