2016河北行测备考：逆否定理及其应用

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　　所谓逆否定理，是翻译推理题目解题的基础，主要针对逻辑表达式而言，因此要系统的了解逆否定理，首先必须要明白什么是逻辑表达式，如何把题干中的文字内容转化为逻辑表达式，河北华图教育(http://he.huatu.com/)的公考专家将就这一问题进行阐释，为考生进行指导。

　　假言命题是历年国考行测中常考的知识点。所谓假言命题，即在题干中出现“如果……就”“只有……才”这些表示假设性的词汇，这种命题就称之为假言命题。我要得到做题所需要的逻辑表达式们就要根据题干中这些代表假言命题的关联词，将题干的内容进行转化。这两者的代表词就是“如果……就”和“只有……才”，首先来学习一下充分条件假言命题的翻译规则，并且得出相应的推理规则。

　　充分条件假言命题，典型的关联词就是“如果……就”，例如“如果是律师，那你通过了司法考试”，这句话的意思是是律师就一定通过了司法考试，显然在我国的法治条件下，这句话前半句这个条件就必然能推出这句话后半句的结论，并且这个结论是确定的。因此就可以把这句话翻译成逻辑表达式的形式“是律师→通过司法考试”，“→”就是推出符号，整个逻辑表达式读作“是律师推出通过司法考试”。返回到句子中，律师是句子的前半段，通过司法考试是句子的后半段，因此，当考生在题干中遇到“如果……就”时，逻辑表达式就是前推后，也就是前半句推出后半句，即“如果就，前推后”。我们规定把推出符号之前的叫做前件，把推出符号之后的叫做后件，接下来就通过逻辑表达式找到翻译推理的推理规则。

　　必要条件假言命题，典型的关联词就是“只有…才…”，例如“只有发芽，才能开花”，这句话是说植物经历过发芽以后，才能开花。也就是说发芽是开花的一个过程，因此开过花的植物一定是发过芽的，由此就可以得到逻辑表达式为“开花→发芽”“→”就是推出符号，整个逻辑表达式读作“开花推出发芽”。返回到句子中，开花是在句子的后半段，发芽是在句子的前半段，因此当考生在题干中遇到“只有…才…”时，翻译规则就是后半句推出前半句，即“只有才，后推前”。我把推出符号之前的叫做前件，把推出符号之后的叫做后件，接下来就通过逻辑表达式找到推理规则。

　　得到了两个命题的翻译规则，接下来就看看逆否定理的内容。拿充分条件假言命题为例，(1)若一个人是律师，那么它必然通过了司法考试，在表达式里就是肯定了前件，那就得到了肯定后件的结论。

　　(2)若一个人不是律师，那么他不一定通过了司法考试，在逻辑表达式中就是否定了前件，得不出必然的结论。

　　(3)若一个人有通过了司法考试，那么他不一定做律师，在逻辑表达式中就是肯定了后件，得不出必然结论。

　　(4)若一个人没有通过司法考试，那么在我国的法治条件下他就一定不可以做律师，在逻辑表达式中就是否定了后件必然得到否定前件的结论。

　　因此通过上面的推理，就可以得到推理规则，也就是逆否等价定理。肯定前件必然肯定后件，否定后件必然否定前件，否定前件和肯定后件都得不出必然结论。因此推理规则的口诀就是“肯前必肯后，否后必否前;否前、肯后无必然结论”。逆否等价定理是翻译推理的基础，因此考生要重点把握。

　　【例】如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。据此，我们可以推知( ) A. 张三案发时在现场，所以张三是杀人犯 B.李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场 C.王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯。 D.徐六不在案发现场，所以徐六是杀人犯。选择C

　　题干中有明显的关联词“如果……就”，根据翻译规则前半句推后半句得到逻辑表达式“杀人犯→在现场”，接下来把选项代入表达式，检验是否能够推出必然结论。A选项张三在现场，在现场是表达式的后件，根据逆否定理，肯定后件无必然结论，因此排除。B选项李四不是杀人犯，杀人犯是前件，否定前件无必然结论，排除。C选项王五不在现场，在现场是后件，否定后件能得到否定前件的必然结论，因此C选项正确。D选项徐六不在现场，否定后件必然否定前件，单选项中肯定了前件，因此错误。

　　充分条件假言命题以及逆否等价定理的运用是翻译推理种很基本的翻译方法和推理规则，考生在备考时一定要加强记忆，熟练掌握，并且分清翻译口诀与推理口诀的“前”、“后”两词的含义，只有这样才能在答题过程中准确的解决题目。

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