奇偶性

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　　在国家公务员考试中，有一个类型题目就是专门考察奇偶性的，这类问题主要应用的就是异性为奇数，同性得偶的推论。河北华图教育(http://he.huatu.com/)的公考专家将就这一问题进行阐释，为考生进行指导。比如：
 

　　A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　河北华图专家解析：本题属于推断运算类问题。不妨设A

　　100个骨牌整齐地排成一列，一次编号为1、2、3、4、……99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，以此类推，问很后剩下的一张骨牌的编号是多少?( )

　　A.77 B.53

　　C.39 D.27

　　河北华图专家解析：第一次拿走所有偶数，只剩下50个奇数; 第二次拿走25个偶数，这些偶数的特点是：3,7,11,15,19,23,27,31,35,39……尾数为3,7,1,5,9进行循环，剩下的25个数为尾数是1,5,9,3,7进行循环; 第三次拿走13个奇数，这些奇数的特点是：尾数为1,9,7,5,3进行循环，剩下的12个偶数的尾数特点是5,3,1,9,7; 以此类推，很后剩下的数是尾数为7的数，由于27在第二次消除的时候就消掉了，所以选择的为A。
 

　　一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是( )。

　　A. 9 B. 8

　　C. 7 D. 6

　　河北华图专家解析：不定方程，奇偶特性、代入排除法。

　　解法一：设这两个质数分别为X、Y，则有3X+2Y=20。根据奇偶特性，20、2Y都是偶数，可以推出3X也是偶数。3是奇数，所以X是偶数，同时X又是质数，因此，X=2，Y=7，X+Y=9。因此，本题答案为A选项。
 

　　五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这五个数中很大数与很小数的差是多少?

　　A.17 B.18

　　C.19 D.20

　　河北华图专家解析：设五个数由小到大分别为A,B,C,D,E。依题意可知A+B=15，A+C=20.则C-B=5;D+E=41，C+E=38.则D-C=3，由C-B=5，D-C=3两式相加D-B=8为偶数，则D+B也为偶数，只有一个数28，由此解出B=10，D=18，那么A=5，E=23，两数相差为18.则因此，本题答案为B选项。
 

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