特值思想应用的环境是题干中的某个或某几个量能够体现“任意性”，即这个量取任何数值都不会影响计算结果。如何把握这个使用环境需要考生把握以下两个特征：一是题干出现“任意”字眼，比如说几何问题、工程问题、字母计算题目中出现纯字母、无数字、动点、一批、若干、任意等字眼时;二是题目概念之间存在M=A×B的关系，且要求出其中一个量，而另外两个量未知，如常见题型中的工程问题、行程问题、利润问题、浓度问题等，都可以思考能否用特值法快速求解。特值思想应用时要注意把握所设特值应“尽可能取整，尽可能取小，尽可能全面”的原则。
 

　　【例题讲解】已知X-Y=1，求 X3-3XY- Y3=( )

　　A、1 B、2 C、3 D、5

　　【答案】A。解析：题目中没有具体的数据，只有未知数X和Y，故体现了任意性，只要满足X-Y=1就可以，可以令X=1，Y=0带入计算得1。故选择A。
 

　　【试题】动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒;如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如果只给分第三群，则每只猴子可得20粒;那么平均分给这三群猴子，每只猴子可得几粒：( )

　　A、8 B、7 C、6 D、5

　　【答案】D。解析：题目中存在一个等量关系即花生数量=猴子数量×每只猴子分得的数量，问题要求的的是每只猴子分得的数量，但是花生总数和猴子总数都未知故满足特值法第二种使用环境。找到快速解题关键，设花生的总量为12,15,20的很小公倍数60即可得到每群猴子的只数分别为5,4,3，共12只猴子，60粒花生，每只猴子可得60/12=5粒花生。故选择D。

　　【考点点拨】在特值法设特值的时候一般情况下咱们将不变量设成题干中几个数据的公倍数的形式，这样就可以使咱们的计算中尽可能地都出现整数形式。
 

　　【试题】某网店连续3次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为：2.7%、5.5%和4.6%。经过3次调价，该款手机零售价较下调前大约下降了：( )

　　A.12.3% B.12.8% C.13.3% D.13.8%

　　【答案】A。解析：方法一，设此款手机的原价为100元，则连续三次下调后手机价格变成100(1-2.7%)(1-5.5%)(1-4.6%)≈87.7元，原价是100，现价是87.7，所以大约下降了12.3%。

　　方法二，第一次下调2.7%后零售价格为初始售价的97.3%，故第二次下调5.5%的降幅要小于初始售价的5.5%，同理，第三次的降幅也小于初始售价的4.6%。2.7%+5.5%+4.6%=12.8%，故总降幅必然小于12.8%，据此排除B，C，D，选A。
 

　　专家点评：这三道题都是考查特值思想的，而用特值思想解题第一步就是分清楚什么样的题能用特值思想，这是基础。在这个基础上要熟练地运用公倍数来巧设特值。很后希望大家在平时多练习、勤思考。

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（编辑：FZR）